กฎหมายการแจกจ่ายตามปกติหรือการกระจายแบบ Gaussian

ในกฎหมายทั้งหมดในทฤษฎีความน่าจะเป็นกฎการกระจายตามปกติมักพบมากที่สุดซึ่งรวมถึงกฎการแจกจ่ายสม่ำเสมอ บางทีปรากฏการณ์นี้มีลักษณะพื้นฐานที่ลึกซึ้ง หลังจากที่ทุกประเภทการกระจายนี้ยังสังเกตเห็นเมื่อหลายปัจจัยมีส่วนร่วมในการเป็นตัวแทนของช่วงของตัวแปรสุ่มซึ่งแต่ละที่มีผลต่อในทางของตัวเอง แจกแจงปกติ (หรือ Gaussian) ในกรณีนี้ได้เนื่องจากการเพิ่มการแจกแจงที่แตกต่างกัน มีสาเหตุมาจากการกระจายของกฎหมายการแจกจ่ายตามปกติและได้รับชื่อ

เมื่อใดก็ตามที่เราพูดถึงค่าเฉลี่ยบางส่วนไม่ว่าจะเป็นเกณฑ์ปริมาณน้ำฝนรายเดือนรายได้ต่อหัวหรือผลการดำเนินงานชั้นประถมศึกษาปีเมื่อคำนวณค่าตามกฎแล้วจะใช้กฎหมายการกระจายตามปกติ ค่าเฉลี่ย นี้เรียกว่าความ คาดหวังทางคณิตศาสตร์ และบนกราฟตรงกับค่าสูงสุด (โดยปกติจะแสดงเป็น M) ถ้าการแจกจ่ายถูกต้องเส้นโค้งจะสมมาตรโดยคำนึงถึงค่าสูงสุด แต่ในความเป็นจริงสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นเสมอและเป็นที่ยอมรับได้

เพื่ออธิบายกฎการแจกแจงแบบปกติของตัวแปรสุ่มคุณจำเป็นต้องทราบส่วนเบี่ยงเบนราก - ค่า - สแควร์ (แสดงด้วยσ - sigma) กำหนดรูปร่างของเส้นโค้งบนกราฟ ขนาดใหญ่ที่σ, ประจบโค้งจะเป็น ในทางกลับกันมีขนาดเล็กลงσค่าของค่าเฉลี่ยในตัวอย่างจะถูกต้องมากขึ้น ดังนั้นสำหรับการเบี่ยงเบนของราก - ค่าเฉลี่ย - สแควร์เราต้องบอกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ในช่วงของตัวเลขและไม่ตรงกับตัวเลขใด ๆ

เช่นเดียวกับกฎหมายสถิติอื่น ๆ กฎปกติของการแจกแจงความน่าจะแสดงให้เห็นได้ดียิ่งขึ้นตัวอย่างใหญ่นั่นคือ จำนวนของวัตถุที่เข้าร่วมในการวัด อย่างไรก็ตามผลกระทบอื่น ๆ จะปรากฏที่นี่: ด้วยตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่ไม่น่าเป็นไปได้มากที่จะได้รับคุณค่าตามตัวอักษรรวมถึงค่าเฉลี่ย ค่าจะถูกจัดกลุ่มเฉพาะที่อยู่ตรงกลางเท่านั้น ดังนั้นตัวแปรที่เป็นตัวแปรสุ่มจะใกล้เคียงกับค่าที่กำหนดด้วยเช่นความน่าจะเป็น

พิจารณาความน่าจะเป็นที่สูงและความคลาดเคลื่อนราก - ค่าเฉลี่ย - สแควร์ช่วยได้ ในช่วง "สาม sigma" กล่าวคือ M +/- 3 * σ, 97.3% ของค่าทั้งหมดพอดีกับตัวอย่างและในช่วง "ห้า sigma" - ประมาณ 99% ช่วงเวลาเหล่านี้ มักใช้ในการกำหนดเมื่อจำเป็นค่าสูงสุดและต่ำสุดของค่าในตัวอย่าง ความน่าจะเป็นที่ค่าของค่าจะเว้นระยะห่างของ 5 sigma เป็นเล็กน้อย ในทางปฏิบัติมักใช้ระยะเวลาสาม sigma

กฎหมายการกระจายตามปกติอาจมีหลายมิติ สมมุติว่าวัตถุมีตัวแปรอิสระหลายตัวที่แสดงในหน่วยวัด ตัวอย่างเช่นส่วนเบี่ยงเบนของสัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อยจากจุดศูนย์กลางของเป้าหมายในแนวตั้งและแนวนอนระหว่างการยิงจะอธิบายโดยการแจกแจงแบบปกติสองมิติ กราฟของการแจกจ่ายในกรณีที่เหมาะจะเหมือนกับรูปของการหมุนของเส้นโค้งแบน (gaussian) ซึ่งได้กล่าวไว้ข้างต้น