ฟังก์ชั่นการผลิต

ฟังก์ชั่นการผลิต - การแสดงออกโดยวิธีการของ รูปแบบทางเศรษฐกิจและทางคณิตศาสตร์ของการ พึ่งพาอาศัยกันของปริมาณของสินค้าที่ผลิตจากปัจจัยที่สอดคล้องกันของการผลิตที่มีที่จะทำ ให้เราตรวจสอบแนวคิดนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติม

ฟังก์ชั่นการผลิตมักจะมีรูปแบบเฉพาะเพราะมันถูกออกแบบมาสำหรับเทคโนโลยีเฉพาะ ความรู้เบื้องต้นของการพัฒนาเทคโนโลยีใหม่ที่นำมาซึ่งการเปลี่ยนแปลงหรือสร้างรูปแบบใหม่ของการพึ่งพาอาศัยกัน

ฟังก์ชั่นนี้จะใช้ในการหาจำนวนที่เหมาะสม (ขั้นต่ำ) ของค่าใช้จ่ายซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการผลิตจำนวนหนึ่งของสินค้า สำหรับทุกฟังก์ชั่นการผลิตโดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่ ประเภทของการผลิต พวกเขาเป็นตัวแทนที่โดดเด่นด้วยคุณสมบัติทั่วไปเช่น:

•การเติบโตของปริมาณของสินค้าที่ผลิตเนื่องจากเพียงปัจจัยหนึ่ง (ทรัพยากร) มีขีด จำกัด จำกัด (ในห้องหนึ่งสามารถทำงานได้ตามปกติเพียงจำนวนหนึ่งของคนงานเนื่องจากพื้นที่มีข้อ จำกัด ในพื้นที่);

•ปัจจัยการผลิตสามารถสบตา (ระบบอัตโนมัติ ของกระบวนการผลิต) และเสริม (บุคลากรและเครื่องมือ)

ในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดของฟังก์ชั่นการผลิตจะเป็นดังนี้:

Q = f (K, L, M, T, N) ซึ่งในสูตร

Q - ปริมาณของสินค้าที่ผลิต;

K - อุปกรณ์ (เมืองหลวง);

M - ค่าใช้จ่ายของวัสดุและวัตถุดิบ;

T - เทคโนโลยีที่ใช้;

N - ความสามารถของผู้ประกอบการ

ประเภทของฟังก์ชั่นการผลิต

มีหลายประเภทของความสัมพันธ์นี้ซึ่งคำนึงถึงผลกระทบของทั้งหนึ่งและอีกหลายปัจจัยที่สำคัญที่สุดที่มี แต่ที่รู้จักกันดีเป็นสองประเภทหลักของฟังก์ชั่นการผลิต: รูปแบบสองปัจจัยของรูปแบบ Q = f (L; K) และ Cobb-Douglas

รูปแบบ Two-Factor Q = f (L; K)

รูปแบบนี้จะพิจารณาการพึ่งพาอาศัยกันของการส่งออก (Q) ของ ค่าใช้จ่ายแรงงาน (L) และเงินทุน (L) ค่อนข้างบ่อยสำหรับการวิเคราะห์ของรุ่นนี้ใช้กลุ่ม isoquants isoquant - มันเป็นเส้นโค้งที่เชื่อมต่อทั้งหมดที่อยู่รวมกันเป็นไปได้ในแง่ ของปัจจัยการผลิต ที่ช่วยให้การผลิตเป็นจำนวนเฉพาะของสินค้า แกน X มักจะมีการเฉลิมฉลองต้นทุนค่าแรงงานและแกน Y - ของเงินทุน บนกราฟเดียวกันแสดงให้เห็นถึงหลาย isoquants แต่ละแห่งซึ่งสอดคล้องกับปริมาณของผลิตภัณฑ์บางอย่างเมื่อใช้เทคโนโลยีเฉพาะ ผลที่ได้คือแผนที่ isoquants ด้วยจำนวนเงินที่แตกต่างกันของสินค้าที่ผลิต เธอจะเป็นฟังก์ชั่นการผลิตสำหรับองค์กร

สำหรับ isoquants โดดเด่นด้วยคุณสมบัติทั่วไปดังต่อไปนี้:

•ต่อเส้นโค้งจากแหล่งกำเนิดที่มากขึ้นปริมาณการผลิต;

• isoquant เว้าและดูลดลงเนื่องจากความจริงที่ว่าการลดลงในการใช้เงินทุนที่มีปริมาณคงที่ของสินค้าที่ผลิตทำให้เกิดการเจริญเติบโตของค่าใช้จ่ายแรงงาน

•เว้ารูปร่างโค้ง isoquant ขึ้นอยู่กับอัตราสูงสุดที่อนุญาตของกระบวนการทดแทน (จำนวนของเงินทุนที่สามารถแทนที่หนึ่งหน่วยที่เพิ่มขึ้นของการทำงาน)

ฟังก์ชั่น Cobb-Douglas

ฟังก์ชั่นการผลิตนี้มีชื่อในเกียรติของสองชาวอเมริกันผู้บุกเบิกที่ปริมาณรวมของการส่งออก Y จะขึ้นอยู่กับทรัพยากรที่ใช้ในกระบวนการผลิตเช่นแรงงาน L และเงินทุนเคใช้สูตร:

Y = AKαLβ,

ที่αและ B - เป็นอย่างต่อเนื่อง (α> 0 และ b> 0);

K และ L - เงินทุนและแรงงานตามลำดับ

ถ้าผลรวมของค่าคงที่อัลฟาและ B มีค่าเท่ากับหนึ่งแล้วมันจะสันนิษฐานว่าเช่นฟังก์ชั่นเป็นค่าคงที่ในปัจจุบัน ผลตอบแทนในการปรับขนาด การผลิต ถ้าพารามิเตอร์ K และ L จะคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์แล้ว Y จะต้องคูณด้วยปัจจัยเดียวกัน

Cobb-Douglas รุ่นก็เป็นไปได้ที่จะใช้สำหรับ บริษัท บุคคลใด ในกรณีนี้α - คือสัดส่วนของค่าใช้จ่ายรวมการใช้จ่ายในเมืองหลวงและβ - การส่วนเดินไปทำงาน รูปแบบ Cobb ดักลาสยังอาจประกอบด้วยมากกว่าสองตัวแปร ตัวอย่างเช่นถ้า N - เป็น ที่ดิน ฟังก์ชั่นการผลิตต้องใช้รูปแบบ y = AKαLβNγที่γ - คงที่ (γ> 0), และα + β + γ = 1