ลำดับตัวเลข: แนวคิดคุณสมบัติและวิธีการของงาน

ลำดับตัวเลขและขีด จำกัด ของมันเป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์ตลอดประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์นี้ ปรับปรุงอย่างต่อเนื่องที่มีความรู้สูตรทฤษฎีใหม่และการพิสูจน์ - ทั้งหมดนี้ช่วยให้เราสามารถพิจารณาแนวคิดนี้ไปยังตำแหน่งใหม่และแตกต่างกันที่ มุม

ลำดับตัวเลขที่สอดคล้องกับหนึ่งในการหาความพบมากที่สุดคือฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ที่มีฐานเป็นชุดของตัวเลขธรรมชาติจะถูกจัดเรียงตามรูปแบบเฉพาะ

ฟังก์ชั่นนี้สามารถถือเป็นบางอย่างถ้าคุณรู้ว่ากฎหมายตามที่ทุก จำนวนธรรมชาติ สามารถตรวจสอบจำนวนที่แท้จริงอย่างชัดเจน

มีหลายตัวเลือกสำหรับการสร้างลำดับหมายเลขที่มี

ครั้งแรกที่ฟังก์ชั่นนี้สามารถตั้งค่าที่เรียกว่า "เห็นได้ชัด" วิธีเมื่อมีสูตรบางอย่างโดยที่สมาชิกแต่ละคนก็ทำหน้าที่แทนหมายเลขลำดับในลำดับสามารถกำหนด

วิธีที่สองเรียกว่า "rekkurentnogo" สาระสำคัญของมันอยู่ในความจริงที่ว่าเราจะได้รับเงื่อนไขบางอย่างแรกของลำดับตัวเลขเช่นเดียวกับสูตร rekkurentnaya พิเศษโดยที่รู้สมาชิกก่อนหน้านี้คุณสามารถหาหนึ่งต่อไป

สุดท้ายวิธีที่พบมากที่สุดในการตั้งค่าลำดับคือสิ่งที่เรียกว่า "วิธีการวิเคราะห์" เมื่อมันเป็นไปไม่เพียง แต่จะแจ้งเป็นสมาชิกโดยเฉพาะอย่างยิ่งของหมายเลขบางอย่างได้อย่างง่ายดาย แต่รู้สมาชิกต่อเนื่องไม่กี่มาสูตรทั่วไปของฟังก์ชัน

ลำดับตัวเลขอาจจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง ในกรณีแรกแต่ละตามด้วยสมาชิกน้อยกว่าก่อนหน้านี้หนึ่งและที่สอง - ในทางตรงกันข้ามให้มากขึ้น

พิจารณาเรื่องที่เราไม่สามารถตอบคำถามเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของลำดับที่ จำกัด จำนวนของลำดับที่เรียกว่าเมื่อใด ๆ รวมทั้งค่าเล็ก ๆ เพียบมีหมายเลขลำดับหลังจากที่เบี่ยงเบนของวาระติดต่อกันของลำดับจากจุดรับในรูปแบบตัวเลขจะน้อยกว่าค่าที่ตั้งไว้แม้ในขณะที่การสร้างฟังก์ชั่นนี้

แนวคิดของการแข็งขัน จำกัด ลำดับตัวเลขที่ใช้ในช่วงหนึ่งหรืออีกหนึ่งและค่าสัญกรณ์

ลำดับคณิตศาสตร์มีทั้งการตั้งค่าคุณสมบัติที่น่าสนใจพอสมควร

ประการแรกลำดับตัวเลขใด ๆ ที่เป็นตัวอย่างของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ดังนั้นคุณสมบัติที่มีลักษณะของฟังก์ชั่นที่สามารถนำมาประยุกต์ใช้อย่างปลอดภัยสำหรับลำดับ ตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของคุณสมบัติดังกล่าวเป็นบทบัญญัติของการเพิ่มและลดชุดเลขคณิตซึ่งจะรวมกันกับแนวคิดทั่วไปหนึ่ง - ลำดับต่อเนื่อง

ประการที่สองมีเป็นกลุ่มที่ค่อนข้างใหญ่ลำดับที่ไม่สามารถนำมาประกอบการเพิ่มขึ้นหรือลดลง - มันเป็นลำดับเป็นระยะ ๆ ในทางคณิตศาสตร์ที่พวกเขาจะถือว่าเป็นฟังก์ชั่นที่มีอยู่ในสิ่งที่เรียกว่าความยาวของระยะเวลานั่นคือจากจุดหนึ่ง (n) จะเริ่มดำเนินการปีสมการต่อไป _n y = _{n + T ที่} T และจะเป็นไปได้ว่าระยะเวลาในช่วงเวลาเดียวกัน