เป็นตัวแทนของตัวเลขในคอมพิวเตอร์ เป็นตัวแทนของจำนวนเต็มและตัวเลขจริงในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์

ทุกคนที่มีความคิดที่เคยอยู่ในชีวิตของฉันที่จะกลายเป็น "ข้อดี" หรือผู้ดูแลระบบหรือเพียงแค่การเชื่อมโยงมากกับ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์, ความรู้เกี่ยวกับวิธีการเป็นตัวแทนของตัวเลขในที่ หน่วยความจำคอมพิวเตอร์ เป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่ง หลังจากที่ทุกคนอยู่บนพื้นฐานของการเขียนโปรแกรมในระดับต่ำเช่นภาษาประกอบ ดังนั้นวันนี้เราจะพิจารณาเป็นตัวแทนของตัวเลขในคอมพิวเตอร์และวางไว้ในเซลล์หน่วยความจำ

เอกสาร

หากคุณกำลังอ่านบทความนี้คุณอาจได้รู้เกี่ยวกับมัน แต่มีมูลค่าการทำซ้ำ ข้อมูลทั้งหมดในเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลจะถูกเก็บไว้ในไบนารี ระบบตัวเลข ซึ่งหมายความว่าจำนวนใด ๆ ที่คุณจะต้องส่งรูปแบบที่เหมาะสมที่จะประกอบด้วยศูนย์และคน

เพื่อที่จะโอนเป็นนิสัยสำหรับเราตัวเลขทศนิยมให้เป็นรูปแบบที่คอมพิวเตอร์เข้าใจคุณต้องใช้ขั้นตอนวิธีการที่อธิบายด้านล่าง นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขเฉพาะ

ดังนั้นเพื่อที่จะนำตัวเลขในระบบเลขฐานสองคุณจะต้องใช้เวลาคุ้มค่าของเราเลือกและหารด้วย 2. หลังจากที่เราได้รับผลและที่เหลือ (0 หรือ 1) ผล 2 อีกครั้งแบ่งและจดจำสารตกค้าง ขั้นตอนนี้ควรจะทำซ้ำตราบใดที่ผลที่ได้ก็จะเป็น 0 หรือ 1 แล้วเขียนค่าสุดท้ายและยังคงอยู่ในลำดับที่กลับในขณะที่เราได้รับไว้

นั่นคือสิ่งที่เกิดขึ้นในการเป็นตัวแทนคอมพิวเตอร์ของตัวเลข จำนวนที่จัดเก็บไว้ในรูปแบบไบนารีและจากนั้นใช้มือถือหน่วยความจำ

หน่วยความจำ

ในขณะที่คุณควรรู้แล้วหน่วยข้อมูลต่ำสุดคือ 1 บิต ที่เราได้เห็นการแสดงของตัวเลขในเครื่องคอมพิวเตอร์ที่จะเกิดขึ้นในรูปแบบไบนารี ดังนั้นบิตของหน่วยความจำแต่ละถูกครอบครองโดยค่าหนึ่ง - 1 หรือ 0

สำหรับการจัดเก็บ จำนวนมาก ใช้มือถือ แต่ละหน่วยมี 8 บิตข้อมูล ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าค่าต่ำสุดในส่วนของหน่วยความจำที่แต่ละคนอาจจะเป็น 1 หรือจะเป็นเลขฐานแปดไบต์

ทั้งหมด

ในที่สุดเราได้ไปตรงตำแหน่งของข้อมูลในคอมพิวเตอร์ เป็นที่กล่าวถึงสิ่งแรกที่ประมวลผลแปลข้อมูลเป็นรูปแบบไบนารีและเพียงแล้วจัดสรรหน่วยความจำ

เราจะเริ่มต้นด้วยตัวเลือกที่ง่ายซึ่งเป็นตัวแทนของจำนวนเต็มในคอมพิวเตอร์ หน่วยความจำเครื่องคอมพิวเตอร์จะถูกจัดสรรสำหรับกระบวนการเป็นขันขนาดเล็กจำนวนเซลล์ - เพียงหนึ่ง ดังนั้นสูงสุดของช่วงหนึ่งอาจจะเป็นค่าจาก 0 ถึง 11111111. ลองแปลจำนวนสูงสุดของรายการในรูปแบบปกติ
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 ^{×กุมภาพันธ์} 8-1 = 255 .

ตอนนี้เราจะเห็นว่าในความทรงจำหนึ่งเซลล์สามารถวางจาก 0 ถึง 255 แต่นี้ใช้เฉพาะกับจำนวนเต็มไม่เป็นลบ หากเครื่องคอมพิวเตอร์จะต้องบันทึกเป็นค่าลบทุกอย่างไปแตกต่างกันเล็กน้อย

ตัวเลขที่ติดลบ

ตอนนี้เรามาดูวิธีการเป็นตัวแทนของตัวเลขในคอมพิวเตอร์ถ้าพวกเขาเป็นเชิงลบ สำหรับการเขียนค่าซึ่งน้อยกว่าศูนย์ที่ได้รับมอบหมายเซลล์หน่วยความจำสองหรือ 16 บิตของข้อมูล ดังนั้น 15 ไปอยู่ภายใต้หมายเลขของตัวเองและเป็นครั้งแรก (ซ้ายสุด) บิตจะได้รับจากการทำเครื่องหมายที่สอดคล้องกัน

หากตัวเลขเป็นลบก็จะถูกบันทึกไว้ "1" ถ้าบวกแล้ว "0" เพื่อความสะดวกในการท่องจำคุณสามารถวาดการเปรียบเทียบต่อไปนี้: ถ้าสัญญาณคือใส่แล้ว 1 ถ้ามันไม่ได้แล้วไม่มีอะไร (0)

ส่วนที่เหลืออีก 15 บิตข้อมูลที่ได้รับมอบหมายจำนวน ในทำนองเดียวกันกับกรณีก่อนหน้านี้คุณสามารถใส่ได้สูงสุดสิบห้าหน่วยในพวกเขา มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าการเข้ามาของตัวเลขบวกและลบอย่างมีนัยสำคัญที่แตกต่างจากคนอื่น ๆ

In เพื่อรองรับเซลล์หน่วยความจำ 2 เป็นมากกว่าศูนย์หรือเท่ากับสิ่งที่เรียกว่ารหัสโดยตรง การดำเนินการนี้จะดำเนินการในลักษณะเดียวกับที่กล่าวไว้ข้างต้นและสูงสุด A = 32766 เมื่อใช้ สัญกรณ์ทศนิยม เพียงแค่ต้องการที่จะทราบว่าในกรณีนี้ "0" หมายถึงในเชิงบวก

ตัวอย่าง

เป็นตัวแทนของจำนวนเต็มในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ไม่ได้เช่นเป็นงานที่ยาก แม้ว่ามันจะเป็นบิตซับซ้อนมากขึ้นเมื่อมันมาถึงเป็นค่าลบ การบันทึกจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์โดยใช้รหัสเพิ่มเติม

จะได้รับมันเครื่องผลิตจำนวนของการดำเนินงานเสริม

1. บันทึกแรกโมดูลัสของจำนวนเชิงลบในสัญกรณ์ไบนารี นั่นคือคอมพิวเตอร์จำที่คล้ายกัน แต่ในเชิงบวก
2. จากนั้นหน่วยความจำ inverting แต่ละบิต เพื่อจุดประสงค์นี้ทุกหน่วยงานจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์และในทางกลับกัน
3. เราเพิ่ม "1" เพื่อผล นี้จะเป็นรหัสเพิ่มเติม

นี่คือตัวอย่างที่เด่นชัด สมมติว่าเรามีจำนวนของ X = - 131 ครั้งแรกที่ได้รับการโมดูลัส | x | = 131 แล้วแปลงเป็นระบบเลขฐานสองและบันทึกของ 16 เซลล์ เราได้รับ X = 0000000010000011. หลังจาก inverting X = 1111111101111100 เพิ่มการขออนุญาต "1" และได้รับรหัสผกผัน X = 1111111101111101 สำหรับการบันทึกเซลล์หน่วยความจำ 16 บิตเป็นจำนวนขั้นต่ำของ X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767

longs

ที่คุณสามารถดูการแสดงของจำนวนจริงในคอมพิวเตอร์ที่ไม่ยาก อย่างไรก็ตามการอภิปรายในช่วงที่อาจจะไม่เพียงพอสำหรับการดำเนินการส่วนใหญ่ ดังนั้นเพื่อที่จะรองรับจำนวนมากของเครื่องคอมพิวเตอร์มือถือจัดสรรหน่วยความจำ 4 หรือ 32 บิต

ขั้นตอนการบันทึกไม่แตกต่างจากที่นำเสนอข้างต้น ดังนั้นเราเพียงแค่ให้ช่วงของตัวเลขที่สามารถเก็บไว้ในประเภทนี้

X _{สูงสุด} = 2,147,483,647

X = _นาที - 2147483648

ค่าของข้อมูลในกรณีส่วนใหญ่พอที่จะบันทึกและดำเนินการกับข้อมูลที่

เป็นตัวแทนของจำนวนจริงในคอมพิวเตอร์มีข้อดีและข้อเสียของมัน ในมือข้างหนึ่งวิธีนี้ทำให้ง่ายต่อการดำเนินการระหว่างค่าจำนวนเต็มซึ่งช่วยเพิ่มความเร็วในการประมวลผล บนมืออื่น ๆ ช่วงนี้ไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหามากที่สุดในทางเศรษฐศาสตร์, ฟิสิกส์, คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ดังนั้นตอนนี้เรามองไปที่วิธีการ sverhvelichin อื่น

จุดลอย

นี่คือสิ่งสุดท้ายที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของตัวเลขในคอมพิวเตอร์ เนื่องจากมีปัญหาในการระบุตำแหน่งของเครื่องหมายจุลภาคในพวกเขาที่จะรองรับตัวเลขดังกล่าวในเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ใช้โดยรูปแบบการชี้แจงเมื่อเขียนเศษส่วน

จำนวนใด ๆ ที่สามารถแสดงในรูปแบบ X p = M * ⁿ ต่อไปนี้ ที่ไหน M - คือจำนวนของ mantissa พี - สมุฎฐานและ n - จำนวนการสั่งซื้อ

เพื่อสร้างมาตรฐานการบันทึกตัวเลขทศนิยมที่ใช้ต่อไปนี้สภาพตามที่โมดูล mantissa ควรจะมากกว่าหรือเท่ากับ 1 / n และน้อยกว่า 1

ขอให้เราจำนวน 666.66 จะได้รับ ขอให้เราให้มันอยู่กับรูปแบบการชี้แจง ใน x = 0.66666 * ¹⁰ มีนาคม P = 10 และ n = 3

ในการจัดเก็บของค่าจุดลอยมักจะจัดสรร 4 หรือ 8 ไบต์ (32 บิตหรือ 64) ในกรณีแรกจะเรียกว่าจำนวนของความแม่นยำเดียวในขณะที่สอง - ความแม่นยำสอง

ของ 4 ไบต์จัดสรรสำหรับการจัดเก็บของหมายเลข 1 (8 บิต) ได้รับด้านล่างกับข้อมูลขั้นตอนและเครื่องหมายและ 3 ไบต์ (24 บิต) สำหรับการจัดเก็บ mantissa ที่ออกเครื่องหมายและบนหลักการเช่นเดียวกับค่าจำนวนเต็ม รู้อย่างนี้แล้วเราสามารถทำให้การคำนวณง่ายๆ

ค่าสูงสุดของ n = ^{2 1111111} 127 = ¹⁰ บนพื้นฐานของมันเราจะได้รับจำนวนเงินสูงสุดของตัวเลขที่สามารถเก็บไว้ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ X = ²¹²⁷ ตอนนี้เราสามารถคำนวณ mantissa เป็นไปได้สูงสุด มันจะเท่ากับ ^23-01 กุมภาพันธ์≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ เป็นผลให้เราได้รับค่าตัวอย่าง

ตอนนี้ถ้าเรารวมทั้งการคำนวณที่เราได้รับค่าที่สามารถเก็บไว้ได้โดยไม่สูญเสีย 4 ไบต์ของหน่วยความจำ มันจะเท่ากับ X = 1.701411 * 10 ³⁸ ตัวเลขที่เหลือจะถูกยกเลิกเพราะมันช่วยให้คุณมีความแม่นยำของวิธีการบันทึกเป็น

ความแม่นยำสอง

เนื่องจากการคำนวณทั้งหมดได้รับการทาสีและอธิบายในย่อหน้าก่อนหน้านี่เราบอกคุณทั้งหมดในไม่ช้ามาก สำหรับตัวเลขความแม่นยำสองมักจะได้รับการจัดสรร 11 บิตสำหรับการสั่งซื้อและเข้าสู่ระบบเช่นเดียวกับ 53 บิตสำหรับ mantissa

1111111111 n = ² 1023 = ¹⁰

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 โค้งมนและได้รับจำนวนสูงสุด = 2 X ¹⁰²³ ถึง "M"

เราหวังว่าข้อมูลเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของจำนวนเต็มและตัวเลขจริงในคอมพิวเตอร์ที่เราได้ให้มันเป็นประโยชน์กับคุณในการฝึกอบรมและจะมีนิด ๆ หน่อย ๆ ที่ชัดเจนกว่าสิ่งที่มักจะเขียนในตำรา