เลขอียิปต์ ประวัติคำอธิบายข้อดีและข้อเสียตัวอย่างของระบบตัวเลขอียิปต์โบราณ

ไม่กี่คนที่คิดว่าเทคนิคและสูตรที่เราใช้ในการคำนวณตัวเลขที่เรียบง่ายหรือซับซ้อนที่เกิดขึ้นมาเป็นเวลาหลายศตวรรษและในส่วนต่างๆของโลก ทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่ลงชื่อแม้เกรดแรกเคยห้ามปรามสำหรับคนที่ฉลาด ผลงานอย่างใหญ่หลวงในการพัฒนาของอุตสาหกรรมได้ทำอียิปต์ ระบบจำนวน องค์ประกอบบางอย่างที่เรายังคงใช้ในรูปแบบเดิมของพวกเขา

คำนิยามสั้น ๆ

ประวัติศาสตร์รู้บางอย่างที่อารยธรรมโบราณใด ๆ วิวัฒน์ส่วนใหญ่การเขียนและการคำนวณค่าได้เสมอในสถานที่ที่สอง ด้วยเหตุนี้ในการนับพันปีที่ผ่านมาไม่ถูกต้องคณิตศาสตร์จำนวนมากและบางครั้งผู้เชี่ยวชาญที่ทันสมัยเกาหัวของพวกเขาในปริศนาเหล่านี้ มันก็ไม่มีข้อยกเว้นและเลขอียิปต์ซึ่งบังเอิญเป็นยัง nonpositional ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งของหมายเลขเดียวในการบันทึกหมายเลขที่ไม่เปลี่ยนแปลงจำนวน ตัวอย่างเช่นพิจารณาค่าของ 15 ประเด็นที่ 1 - สถานที่แรกและที่ 5 - ในครั้งที่สอง ถ้าเราเปลี่ยนตัวเลขเหล่านี้เพื่อให้ได้จำนวนมากมีขนาดใหญ่ แต่อียิปต์โบราณระบบตัวเลขการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวไม่ได้คาดว่า แม้จะอยู่ในตัวเลขใหญ่ทุกส่วนประกอบของถูกบันทึกไว้ในลำดับแบบสุ่ม

ทราบเพียงว่าคนที่อาศัยอยู่ที่ทันสมัยของประเทศร้อนนี้เพลิดเพลินกับเลขอารบิคเดียวกันขณะที่เรากำลังเขียนพวกเขาอย่างเคร่งครัดตามขั้นตอนที่ถูกต้องและจากซ้ายไปขวา

อะไรคือสัญญาณหรือไม่

การเขียนตัวเลขชาวอียิปต์ใช้กราฟฟิคและในเวลาเดียวกันมีไม่มากดังนั้น ทำซ้ำพวกเขาในกฎที่เฉพาะเจาะจงมันเป็นไปได้ที่จะได้รับจำนวนทุกขนาด แต่นี้จะต้องเป็นจำนวนมากกก ในระยะเริ่มแรกของการดำรงอยู่ของอียิปต์ระบบเลขอักษรอียิปต์โบราณที่มีตัวเลข 1, 10, 100, 1000 และ 10000 ต่อมามีอย่างมีนัยสำคัญ จำนวนที่มีหลายรายการ 10. หากมีการเขียนหนึ่งของตัวชี้วัดดังกล่าวข้างต้นให้ใช้ตัวอักษรเช่น:

ในการบันทึกหมายเลขที่ไม่ได้เป็นหลายสิบที่ใช้เทคนิคนี้ตรงไปตรงมา:

ถอดรหัสตัวเลข

อันเป็นผลมาจากตัวอย่างข้างต้นเราจะเห็นว่าในสถานที่แรกที่เราได้กำหนดหกร้อยคนตามมาด้วยสองทศวรรษที่ผ่านมาและในตอนท้ายของทั้งสองหน่วยงาน ในทำนองเดียวกันหมายเลขอื่น ๆ จะถูกบันทึกไว้ซึ่งสามารถนำมาใช้นับพันและนับหมื่น อย่างไรก็ตามตัวอย่างนี้ถูกเขียนจากซ้ายไปขวาเพื่อให้ผู้อ่านที่ทันสมัยอย่างถูกต้องสามารถเข้าใจมัน แต่ที่จริงตัวเลขอียิปต์ไม่ได้เป็นที่ถูกต้อง ค่าเดียวกันสามารถเขียนจากขวาไปซ้ายเพื่อให้เข้าใจว่าจะเริ่มต้นและสถานที่ที่เป็นจุดสิ้นสุดมันก็จำเป็นขึ้นอยู่กับภาพที่มีค่าสูงสุด ถือเป็นเกณฑ์มาตรฐานที่คล้ายกันที่จำเป็นและถ้าตัวเลขในจำนวนมากของการบันทึกแบบสุ่ม (ตาม nepozitsionnyh ระบบ)

เศษส่วนยังมีความสำคัญ

ชาวอียิปต์ไปข้างหน้าของหลายคณิตศาสตร์ต้นแบบอื่น ๆ ด้วยเหตุนี้ในบางเวลาอยู่คนเดียวมันเป็นตัวเลขที่ไม่เพียงพอและเศษส่วนค่อยๆถูกนำมาใช้ ตั้งแต่อียิปต์ระบบเลขอียิปต์โบราณจะถือบันทึก numerators และ denominators ใช้เป็นสัญลักษณ์ สำหรับ½มีเครื่องหมายพิเศษและคงที่และตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกับที่มีการใช้จำนวนมาก เศษเป็นจุดเด่นของตัวละครมักจะเลียนแบบรูปทรงของตามนุษย์และหารจำนวนที่มีการระบุไว้แล้ว

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

หากมีตัวเลขที่พวกเขาเพิ่มและลบคูณและหาร เลขอียิปต์รับมือกับงานนี้สมบูรณ์ดีถึงแม้จะมีมีเฉพาะของตัวเอง วิธีที่ง่ายที่สุดคือการทำให้การพับและการลบ การทำเช่นนี้ตัวเลขสองถูกบันทึกไว้ในจำนวนของตัวละครที่เปลี่ยนแปลงระหว่างพวกเขาคิดปล่อย มันเป็นเรื่องยากมากที่จะเข้าใจว่าพวกเขามีคูณตั้งแต่กระบวนการเป็นเพียงเล็กน้อยคล้ายกับที่ทันสมัย สองคอลัมน์หนึ่งของพวกเขาเริ่มต้นด้วยหนึ่งและอื่น ๆ - จากปัจจัยที่สอง จากนั้นเขาก็เริ่มที่จะเป็นสองเท่าในแต่ละของตัวเลขเหล่านี้โดยการบันทึกผลใหม่สำหรับก่อนหน้านี้หนึ่ง เมื่อแยกออกจากคอลัมน์แรกของตัวเลขจัดการเพื่อรวบรวมปัจจัยที่ขาดหายไปสรุป แม่นยำมากขึ้นเข้าใจกระบวนการนี้สามารถมองที่โต๊ะ ในกรณีนี้ 7 คูณด้วย 22:

ผลในคอลัมน์แรก 8 แล้วเกิน 7 เพื่อให้เป็นสองเท่าปลายที่ 4 1 + 2 + 4 = 7 และ 22 + 44 + 88 = 154 คำตอบนี้ถูกต้อง แต่ได้รับที่ผิดปกติสำหรับเราโดย

การลบและการหารจะดำเนินการในลำดับที่กลับจากการบวกและการคูณ

โผล่ออกมาเลขอียิปต์ทำไม?

ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของตัวอักษรตัวเลขใด ๆ ตามที่คลุมเครือเป็นลักษณะของทั้งของอารยธรรมอียิปต์ วันที่เกิดจากช่วงครึ่งหลังของสหัสวรรษที่สาม มันทำให้เชื่อว่าความถูกต้องดังกล่าวในวันนั้นเป็นมาตรการที่จำเป็น อียิปต์ก็เป็นรัฐที่เต็มเปี่ยมและกลายเป็นที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นและกว้างขึ้นทุกปี ดำเนินการก่อสร้างของวัดที่ได้รับการจดทะเบียนในปกครองหลักและเพื่อที่จะรวมทั้งหมดนี้เจ้าหน้าที่ได้ตัดสินใจที่จะนำระบบบัญชีนี้ มันกินเวลาเป็นเวลานาน - จนกระทั่งศตวรรษที่สิบหลังจากที่มันถูกแทนที่ ieratika

เลขอียิปต์: จุดแข็งและจุดอ่อน

ความสำเร็จหลักของชาวอียิปต์โบราณในวิชาคณิตศาสตร์ - คือความเรียบง่ายและความแม่นยำ มองไปที่ตัวละครอยู่เสมอที่จะสามารถที่จะกำหนดวิธีการหลายสิบหลายร้อยหรือหลายพันที่เขียนบนกระดาษปาปิรัส ข้อดีของระบบนอกจากนี้ยังมีการพิจารณาการเพิ่มและคูณตัวเลข เพียงได้อย่างรวดเร็วก่อนดูเหมือนสับสน แต่เจาะสาระสำคัญที่คุณจะเริ่มต้นอย่างรวดเร็วและง่ายดายแก้ปริศนาดังกล่าว ข้อเสียที่ได้รับการยอมรับจากความสับสนมาก เบอร์สามารถบันทึกได้ไม่เพียง แต่ในทิศทางใด แต่สุ่มจำเป็นเพื่อให้เวลามากขึ้นในการถอดเสียงของพวกเขา และลบที่ผ่านมาอาจเป็นสายยาวอย่างไม่น่าเชื่อของตัวละครเพราะพวกเขาอย่างต่อเนื่องมีการทำซ้ำ