ความสูงของปิรามิด วิธีการหามันได้หรือไม่

พีระมิด - เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมฐานซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยม ใบหน้ารูปสามเหลี่ยมทั้งหมดในรูปแบบเทิร์นนั้นพบกันที่จุดสุดยอด ปิรามิดเป็นรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมและอื่น ๆ เพื่อตรวจสอบสิ่งที่ปิรามิดในหน้าของคุณก็จะเพียงพอที่จะนับจำนวนของมุมที่ฐานของมัน ความหมายของ "ความสูงของปิรามิด" เป็นเรื่องธรรมดามากในเรขาคณิตในวัตถุประสงค์ของหลักสูตร บทความนี้จะพยายามที่จะพิจารณาวิธีการที่แตกต่างกันในการหามัน

ส่วนปิรามิด

แต่ละพีระมิดประกอบด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:

• ใบหน้าด้านข้างซึ่งมีสามมุมและมาบรรจบกันที่จุดสุดยอด;
• apothem แสดงให้เห็นถึงความสูงที่ลงมาจากด้านบนของตน
• ด้านบนของปิรามิด - จุดที่เชื่อมต่อกับขอบด้านข้าง แต่ตอนนี้ไม่ได้อยู่ในระนาบของฐานที่;
• ฐาน - รูปหลายเหลี่ยมซึ่งไม่ได้อยู่ในปลาย;
• ความสูงของปิรามิดคือส่วนที่ข้ามด้านบนของปิรามิดและฐานของรูปแบบมุมขวา

วิธีการค้นหาความสูงของพีระมิดถ้าคุณรู้ว่าปริมาณของมัน

หลังจากสูตร ปริมาณพีระมิด V = (S * H) / 3 (ในสูตร V - ปริมาณ S - พื้นที่ของฐานชั่วโมง - ความสูงของปิรามิด) เราพบว่า H = (3 * V) / เอส เพื่อรวบรวมวัสดุที่ขอแก้ปัญหาได้ทันที สามเหลี่ยม ปิรามิดตาราง ฐานคือ 50 ซม. ^{2 ขณะที่ปริมาณของมันคือ} 125 ซม. ³ ไม่รู้จักความสูงของรูปสามเหลี่ยมปิรามิดและที่เราต้องไปหา มันง่าย: แทรกข้อมูลลงในสูตรของเรา เราได้รับ H = (3 * 125) / 50 = 7.5 ซม.

วิธีการค้นหาความสูงของปิรามิดที่ถ้าเรารู้ว่าความยาวของเส้นทแยงมุมและขอบของมัน

ในฐานะที่เราจำความสูงของพีระมิดทำให้มีมุมขวาของฐาน ซึ่งหมายความว่าความสูงของกระดูกซี่โครงและครึ่งแนวทแยงมุมร่วมกันฟอร์ม สามเหลี่ยมมุมฉาก หลายคนแน่นอนจำทฤษฎีบทพีทาโกรัส รู้ทั้งสองวัดค่าที่สามจะเป็นเรื่องง่ายที่จะหา จำที่รู้จักกันทฤษฎีบทรฒร = b² + c²และประเด็น - ด้านตรงข้ามมุมฉากและในกรณีนี้ขอบของปิรามิด; ข - ขาแรกหรือแนวทแยงและครึ่ง - ตามลำดับสองขาหรือความสูงของปิรามิด จากสูตรc²นี้ = รฒร - b²

ตอนนี้ปัญหา: ในมุมขวาเส้นทแยงมุมของปิรามิดคือ 20 ซม. ในขณะที่ความยาวของขอบ - 30 ซม. ความสูงจะต้องพบ .. แก้ไข: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 ดังนั้น = √ 500 = ประมาณ 22.4

วิธีการค้นหาความสูงของปิรามิดที่ถูกตัดทอน

มันเป็นรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีขนานส่วนเพื่อฐาน ความสูงของปิรามิดที่ถูกตัดทอน - ส่วนที่เชื่อมต่อสองของการก่อตั้งของ ความสูงสามารถพบได้ในปิรามิดปกติจะเป็นที่รู้จักถ้าความยาวของเส้นทแยงมุมของทั้งสองฐานและยังขอบของปิรามิด ให้ฐานมากขึ้นในแนวทแยงเท่ากับ d1 ในขณะที่การวางรากฐานที่มีขนาดเล็กในแนวทแยง - d2 และขอบมีความยาว - L เพื่อหาข้อมูลความสูงอาจได้มาจากความสูงสองตรงข้ามจุดแผนภาพบนล่างที่ฐานของมัน เราเห็นสิ่งที่เรามีรูปสามเหลี่ยมสองรูปขวาก็ยังคงพบว่ามีความยาวของขา สำหรับเรื่องนี้มากขึ้นในแนวทแยงของลบที่มีขนาดเล็กและหารด้วย 2 เนื่องจากขาข้างหนึ่งเราพบ: A = (D1-D2) / 2 หลังจากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถเพียง แต่หาขาที่สองซึ่งเป็นความสูงของปิรามิด

ตอนนี้ดูทุกกรณีในทางปฏิบัติ งานก่อนเรา ปิรามิดที่ถูกตัดทอนมีตารางที่ฐานเป็นฐานที่มากขึ้นของความยาวเส้นทแยงมุม 10 ซม. ในขณะที่มีขนาดเล็ก - 6 ซม. และครีบมีค่าเท่ากับ 4 ซม. ความสูงเป็นสิ่งจำเป็นที่จะหา .. เพื่อหาจุดเริ่มต้นของขาหนึ่ง = (10-6) / 2 = 2 ซม. ขาข้างหนึ่งจะมีค่าเท่ากับ 2 ซม. และด้านตรงข้ามมุมฉาก - 4 ซม. ปรากฎว่าสองขาหรือความสูงจะเท่ากับ 16-4 = 12 นั่นคือ H = .. √12 = ประมาณ 3.5 ซม.