งานเกี่ยวกับพื้นที่ของตารางและอื่น ๆ

นี้น่าแปลกใจและตารางที่คุ้นเคย มันเป็นสมมาตรรอบแกนกลางและดำเนินการตามแนวทแยงผ่านทางศูนย์และด้านข้าง การค้นหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมหรือปริมาณโดยทั่วไปไม่ได้เป็นเรื่องยากเกินไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามันเป็นความยาวด้านข้างที่รู้จักกัน

คำไม่กี่คำเกี่ยวกับตัวเลขและคุณสมบัติของ

คุณสมบัติที่สองครั้งแรกที่มีความเกี่ยวข้องกับความหมาย ทุกด้านของรูปมีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ หลังจากที่ทุกตาราง - นี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านขวา และเขาแน่ใจว่าทุกฝ่ายมีความเสมอภาคและมุมที่มีความสำคัญเท่าเทียมกันคือ - 90 องศา นี่คือคุณสมบัติที่สอง

ที่สามเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับความยาวของเส้นทแยงมุม พวกเขาก็มีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ และตัดที่มุมขวาตรงกลางของจุด

สูตรที่ใช้เฉพาะในความยาวด้านข้าง

ครั้งแรกในการแต่งตั้ง สำหรับความยาวของด้านที่นำมาให้เลือกตัวอักษร "A". จากนั้นพื้นที่ตารางคำนวณได้จากสูตรนี้: S = ²

มันจะได้รับได้อย่างง่ายดายจากหนึ่งที่เป็นที่รู้จักสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มันยาวและความกว้างคูณ ตารางทั้งสององค์ประกอบมีค่าเท่ากัน ดังนั้นในสูตรนี้จะปรากฏขึ้นค่าตาราง

สูตรประเด็นความยาวเส้นทแยงมุมที่เข้าร่วม

มันเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านขาของตัวเลขที่ ดังนั้นเราจึงสามารถใช้สมทฤษฎีบทพีทาโกรัสและผลผลิตประเด็นด้านข้างจะแสดงโดยเส้นทแยงมุม

มีการเปลี่ยนแปลงง่ายๆเช่นเราพบว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผ่านเส้นทแยงมุมคำนวณได้จากสูตรดังต่อไปนี้:

S = D ^2/2 นี่คือตัวอักษร D หมายถึงเส้นทแยงมุมของตาราง

รอบปริมณฑลของสูตร

ในสถานการณ์ดังกล่าวก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะแสดงด้านข้างผ่านปริมณฑลและเพื่อทดแทนมันลงไปในสูตรพื้นที่ ตั้งแต่ด้านเดียวกันในรูปสี่ปริมณฑลจะต้องหารด้วย 4 นี้จะเป็นค่าของมือซึ่งจากนั้นจะสามารถเปลี่ยนตัวลงไปในครั้งแรกและนับพื้นที่ของตาราง

สูตรทั่วไปเป็นดังนี้: S = (P / 4) ²

ความท้าทายของการคำนวณ

จำนวน 1 มีตารางเป็น ผลรวมของทั้งสองข้างของมันเท่ากับ 12 ซม. คำนวณพื้นที่ของตารางและปริมณฑล

การตัดสิน เพราะได้รับผลรวมของทั้งสองฝ่ายก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะรู้ว่าความยาวของหนึ่ง เนื่องจากพวกเขาเหมือนกันจำนวนหนึ่งของคุณก็จะต้องมีการแบ่งออกเป็นสอง คือด้านของรูปคือ 6 ซม.

แล้วปริมณฑลและพื้นที่ที่สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยใช้สูตร ครั้งแรกคือ 24 ซม. และที่สอง - 36 ซม. ²

คำตอบ ปริมณฑลของตาราง เป็น 24 ซม. และพื้นที่ - 36 ซม. ²

จำนวน 2. หาพื้นที่ของตารางที่มีขอบด้านนอกของ 32 มม

การตัดสิน เพียงแค่ใช้แทนค่าปริมณฑลในสูตรที่เขียนด้านบน แม้ว่าคุณจะสามารถเรียนรู้ด้านแรกของตารางและเพียงแล้วพื้นที่

ในทั้งสองกรณีการดำเนินการที่จะไปส่วนแรกแล้ว ยกกำลัง การคำนวณอย่างง่ายนำไปสู่ความจริงที่ว่าพื้นที่ที่เป็นตัวแทนจากตาราง 64 มม ²

คำตอบ พื้นที่การค้นหาเป็น 64 มม ²

3. จำนวนของตารางคือ 4 dm ขนาดสี่เหลี่ยมผืนผ้า: 2 และ 6 dm ซึ่งของทั้งสองตัวเลขพื้นที่ขนาดใหญ่? หลายวิธี?

การตัดสิน ขอให้ด้านข้างของตารางจะถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร _{1 แล้วความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและ 2} และ ₂ เพื่อตรวจสอบพื้นที่ของตารางเป็นค่า ₁ ที่จะถือว่าตารางสี่เหลี่ยมและ - คูณ ₂ และ ₂ มันเป็นเรื่องง่าย

ปรากฎว่าพื้นที่ของตารางคือ 16 dm ^{2 และสี่เหลี่ยมผืนผ้า} - 12 dm ² เห็นได้ชัดว่ารูปแรกมากขึ้นกว่าที่สอง นี่คือแม้จะมีความจริงที่ว่าพวกเขามีพื้นที่เท่ากันนั่นคือมีปริมณฑลเดียวกัน ในการตรวจสอบคุณสามารถคำนวณปริมณฑล ด้านตารางจะต้องคูณด้วย 4 คุณจะได้รับ 16 dm ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพับด้านข้างและคูณด้วย 2 มันจะเป็นหมายเลขเดียวกัน

ปัญหาคือจะตอบยังเกี่ยวกับวิธีการหลายพื้นที่จะแตกต่างกัน ไปยังหมายเลขนี้ถูกลบออกจากที่มีขนาดใหญ่น้อย ความแตกต่างคือเท่ากับ 4 dm ²

คำตอบ สแควร์ 16 ^DM2 และ 12 dm ² ตารางที่เป็นมากกว่า 4 dm ²

ความท้าทายสำหรับหลักฐาน

สภาพ บนสายสวนหน้าจั่ว สามเหลี่ยมขวา สร้างตาราง ความสูงของด้านตรงข้ามมุมฉากตัวที่ตารางอื่นสร้างขึ้น พิสูจน์ว่าพื้นที่แรกเป็นสองเท่าของที่มีขนาดใหญ่กว่าหลัง

การตัดสิน เราแนะนำสัญกรณ์ ให้ขาและความสูงดึงไปด้านตรงข้ามมุมฉาก, x พื้นที่ของตาราง - S _{1 ที่สอง} - S ₂

พื้นที่ของตารางที่สร้างขึ้นบนสายสวนที่มีการคำนวณเพียง มันจะมีค่าเท่ากับ ² ค่าที่สองคือไม่ง่ายดังนั้น

แรกที่คุณต้องรู้ว่าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก สำหรับสูตรนี้มีประโยชน์สำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัส เปลี่ยนแปลงง่ายนำไปสู่การแสดงออกต่อไปนี้: a√2

ตั้งแต่ความสูงในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าวาดไปยังฐานยังเป็นค่าเฉลี่ยและความสูงก็แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดใหญ่เป็นสองเท่ากับหน้าจั่วสามเหลี่ยมขวา ดังนั้นความสูงเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก นั่นคือ x = (a√2) / 2 ดังนั้นมันจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะรู้ว่าพื้นที่ S ₂ มันถูกพบว่าเป็น ^2/2

จะเห็นว่าค่าที่บันทึกไว้แตกต่างกันตรงสองครั้ง และครั้งที่สองในจำนวนนี้มีน้อย QED

เกมปริศนาที่ผิดปกติ - Tangram

มันทำจากตาราง มันจะต้องอยู่บนพื้นฐานของกฎที่เฉพาะเจาะจงตัดเป็นรูปทรงที่แตกต่างกัน ชิ้นส่วนทั้งหมดจะต้อง 7

พวกเขาบ่งบอกว่าเป็นเกมที่จะใช้ทั้งหมดที่ได้รับรายการ พวกเขาจะต้องมีรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่นสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมคางหมูหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน

แต่ที่น่าสนใจยิ่งเมื่อชิ้นส่วนที่จะได้รับจากสัตว์หรือวัตถุเงา และปรากฎว่าพื้นที่ของตัวเลขทั้งหมดที่ได้มาเป็นหนึ่งที่อยู่ในตารางเริ่มต้น