ทฤษฎีบท Vieta และบิตของประวัติศาสตร์

Vieta ทฤษฎีบท - แนวคิดที่คุ้นเคยจากโรงเรียนเกือบทุกคน แต่ไม่ว่าจะเป็น "คุ้นเคย" จริงเหรอ? การเผชิญหน้าไม่กี่พวกเขาในชีวิตประจำวัน แต่ไม่ใช่ทุกคนที่จะจัดการกับคณิตศาสตร์บางครั้งเข้าใจความหมายที่ลึกและความสำคัญที่ดีของทฤษฎีบทนี้

Vieta ทฤษฎีบทง่ายมากขั้นตอนของการแก้เป็นจำนวนมากของปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งในที่สุดต้มลงไปแก้ สมการ :

ax2 + BX + C = 0 ซึ่งเป็น≠ 0

นี่คือรูปแบบมาตรฐานของสมการ ในกรณีส่วนใหญ่ดังกล่าวเป็นสมการได้ค่าสัมประสิทธิ์, B และ C ซึ่งสามารถประยุกต์ได้อย่างง่ายดายโดยการหารให้เป็น ในกรณีนี้เรามาถึงความหมายของสมการที่เรียกว่าลดลง (เมื่อค่าสัมประสิทธิ์แรกของสมการมีค่าเท่ากับ 1):

x2 + px + q = 0

มันเป็นสำหรับประเภทของสมการและสะดวกต่อการใช้ทฤษฎีของ Vieta ทฤษฎีบทความรู้สึกที่สำคัญคือค่านิยมของราก kv.uravneniya ให้ยาสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยไม่รู้ความสัมพันธ์พื้นฐานของทฤษฎีบท:

• ผลรวมของรากจะเท่ากับจำนวนของค่าสัมประสิทธิ์ที่สองตรงข้าม (เช่น -p) นั้น
• สินค้ามีค่าเท่ากับปัจจัยที่สาม (เช่น Q)

คือ x1 + x2 = -p และ x1 x2 * = Q

การตัดสินใจของคนส่วนใหญ่ของปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนจะลดลงไปเป็นคู่ที่เรียบง่ายของตัวเลขที่หาง่ายในทักษะขั้นต่ำครอบครองของการคำนวณในช่องปาก และก็ไม่ควรทำให้เกิดปัญหาใด ๆ มีทฤษฎีบทผกผันของ Vieta ช่วยให้สำหรับคู่ที่มีอยู่ของตัวเลขซึ่งเป็นรากของสมการที่มันเป็นเรื่องง่ายที่จะคืนค่าสัมประสิทธิ์และเขียนในรูปแบบมาตรฐาน

ความสามารถในการใช้ทฤษฎีบท Vieta เป็นเครื่องมือส่วนใหญ่บรรเทาปัญหาทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพในหลักสูตรของโรงเรียนมัธยม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สกิลนี้ จะขาดไม่ได้ในการเตรียมนักเรียน ของการเรียนระดับสูง สำหรับการสอบ

ตระหนักถึงความสำคัญดังกล่าวเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายและมีประสิทธิภาพที่ฉันไม่สามารถช่วยคิดของคนเป็นครั้งแรกที่มีการเปิด

Fransua เวียด - ที่มีชื่อเสียงนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่เริ่มอาชีพของเขาในฐานะนักกฎหมาย แต่เห็นได้ชัดว่าคณิตศาสตร์เป็นโทรของเขา ในขณะที่พระราชบริการเป็นที่ปรึกษาเขากลายเป็นที่รู้จักเขาก็สามารถที่จะอ่านข้อความรหัสดักของกษัตริย์แห่งสเปนเนเธอร์แลนด์ เรื่องนี้ทำให้กษัตริย์ฝรั่งเศสพระเจ้าเฮนรีมีโอกาสที่จะรู้เกี่ยวกับความตั้งใจทั้งหมดของฝ่ายตรงข้าม

ค่อยๆการแนะนำให้ความรู้ทางคณิตศาสตร์, Fransua เวียมาถึงข้อสรุปว่าจะต้องมีการเชื่อมต่ออย่างใกล้ชิดระหว่างใหม่ล่าสุดในการสืบสวนเวลา "algebraists" และมรดกลึกของเรขาคณิตโบราณ ในหลักสูตรของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการออกแบบและสูตรโดยพีชคณิตเกือบทุกประถมศึกษา ครั้งแรกที่เขาแนะนำการใช้ค่าที่แท้จริงในเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เป็นความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างแนวคิดของจำนวนและความคุ้มค่าของความสัมพันธ์ของพวกเขา ไวเอทแสดงให้เห็นว่าการดำเนินงานโดยการดำเนินการในรูปแบบสัญลักษณ์สามารถแก้ปัญหาได้ในกรณีทั่วไปเกือบทุกค่าของค่าที่ระบุ

งานวิจัยของเขาสำหรับการแก้สมการมากกว่าสองผลในทฤษฎีบทซึ่งเป็นที่รู้จักกันในขณะนี้เป็น Generalized ทฤษฎีบทของ Vieta แต่ก็มีความสำคัญในทางปฏิบัติที่ดีและการประยุกต์ใช้จะช่วยให้การแก้ปัญหาที่รวดเร็วในสมการของการสั่งซื้อที่สูงขึ้น

หนึ่งในคุณสมบัติของทฤษฎีบทนี้จะเป็นดังนี้: สินค้าของทุก รากของ การศึกษาระดับปริญญา n-TH เท่ากับสมาชิกได้ฟรีที่ สถานที่แห่งนี้มักจะใช้ในการแก้สมการของการศึกษาระดับปริญญาที่สามหรือสี่โดยมีวัตถุประสงค์ของการลดคำสั่งของพหุนามที่ หากการศึกษาระดับปริญญา n-พหุนามมีรากจำนวนเต็มพวกเขาสามารถระบุได้อย่างง่ายดายโดยการเลือกง่ายๆ และต่อไปโดยการดำเนินการส่วนพหุนามในการแสดงออก (x1-x), พหุนาม (n-1) TH ศึกษาระดับปริญญา

ในท้ายที่สุดเราทราบว่าทฤษฎีบท Vieta เป็นหนึ่งในโรงเรียนที่มีชื่อเสียงที่สุดทฤษฎีบทแน่นอนพีชคณิต และชื่อของเขาจะใช้เวลาสถานที่ที่คุ้มค่าในหมู่ชื่อของนักคณิตศาสตร์ที่ดี