รากของสมการ - ข้อมูลเบื้องต้น

ในพีชคณิตมีแนวคิดของทั้งสองประเภทของความเสมอภาค - เอกลักษณ์และสมการ ตัวตน - เหล่านี้มีค่าเท่ากันซึ่งเป็นไปได้สำหรับทุกค่าของตัวอักษรที่ทำให้พวกเขา สม - นอกจากนี้ยังมีค่าเท่ากับ แต่พวกเขามีความเป็นไปได้เพียง แต่สำหรับค่าบางอย่างของตัวอักษรที่เป็นส่วนประกอบของพวกเขา ตัวอักษรในเงื่อนไขของปัญหาที่มักจะมีไม่เท่ากัน ซึ่งหมายความว่าบางส่วนของพวกเขาสามารถใช้ค่าที่ถูกต้องใด ๆ ที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ (หรือพารามิเตอร์) และอื่น ๆ - พวกเขาเป็นที่รู้จักกันในราชวงศ์ - ความหมายที่จะพบในกระบวนการแก้ปัญหา โดยปกติราชวงศ์แทนตัวอักษรในสมการล่าสุดใน อักษรละติน (xyz ฯลฯ ) หรือตัวอักษรเดียวกัน แต่กับดัชนี (x _1, x _2, ฯลฯ ) เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่รู้จักกัน - ครั้งแรก ตัวอักษรเดียวกัน

ตามจำนวนของสมการความลับที่ไม่รู้จักกับหนึ่งสองหรือหลายราชวงศ์ ดังนั้นค่าทั้งหมดของราชวงศ์ซึ่งแก้สมการจะกลายเป็นเอกลักษณ์ที่เรียกว่าการแก้ปัญหาของสมการ สมการที่ได้รับการพิจารณาแก้ไขในกรณีที่ทั้งหมดของการแก้ปัญหาที่พบหรือการพิสูจน์แล้วว่ามันไม่ได้เป็นตัวแทน งาน "แก้สมการ" ในทางปฏิบัติเป็นปกติและหมายความว่าคุณต้องไปหารากของสมการ

คำที่เกี่ยวข้อง: รากของสมการที่มีค่าเหล่านั้นของราชวงศ์ของความอดทนซึ่งในการแก้สมการจะกลายเป็นตัวตน

ขั้นตอนวิธีการแก้สมการของทุกอย่างที่เหมือนกันและความหมายของมันก็คือว่าด้วยความช่วยเหลือของการเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์ที่นำไปสู่การแสดงออกนี้เพื่อเป็นรูปแบบที่เรียบง่าย
สมการที่มีรากเดียวกันในพีชคณิตจะเรียกว่าเทียบเท่า

ที่ง่ายตัวอย่างเช่น 7x-49 = 0 รากของสมการ x = 7;
x = 0 7 คล้ายรากของ x = 7 จึงเทียบเท่ากับสมการ (ในกรณีพิเศษเทียบเท่ากับสมการที่ไม่อาจมีราก)

หากรากของสมการยังเป็นรากของอื่น ๆ ที่สมการง่ายๆที่ได้รับจากการเปลี่ยนแปลงของแหล่งที่มาหลังถูกเรียกว่าเป็นผลมาจากสมการก่อนหน้านี้

หากทั้งสองสมการอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นผลมาจากการที่พวกเขาจะถือว่าเป็นเทียบเท่า แต่พวกเขาจะเรียกเทียบเท่า ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นถึงนี้

วิธีการแก้ปัญหาของแม้สมการที่ง่ายในทางปฏิบัติมักจะทำให้เกิดความยากลำบาก เป็นผลให้การแก้ปัญหาจะได้รับรากหนึ่งของสมการที่สองหรือมากขึ้นแม้จำนวนอนันต์ - มันขึ้นอยู่กับชนิดของสมการ มีผู้ที่ไม่มีรากพวกเขาจะเรียกว่ายากอยู่

ตัวอย่าง:
1) 15 x 10 = -20; x = 2 นี้เป็นเพียงรากของสมการ
2) 7x - Y = 0 สมมีจำนวนอนันต์ของรากเนื่องจากตัวแปรแต่ละคนสามารถเป็นตัวเลขที่นับไม่ถ้วนของค่า
3) x = ² - 16 จำนวนที่เกิดขึ้นในระดับที่สองมักจะให้ผลบวกดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะหารากของสมการ นี้เป็นหนึ่งในสมการที่แก้ไม่ได้กล่าวถึงข้างต้น

ความถูกต้องของการตัดสินใจที่มีการยืนยันโดยการแทนรากพบแทนตัวอักษรและตัวอย่างการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้น หากตัวตนเป็นที่เคารพการตัดสินใจที่ถูกต้อง