รหัสไบนารี ชนิดและความยาวของรหัสไบนารี รหัสไบนารีย้อนกลับ

รหัสไบนารีคือรูปแบบของสื่อบันทึกในรูปแบบของคนและศูนย์ที่ ดังกล่าวเป็น ระบบสำหรับการคำนวณ ตำแหน่งฐาน 2. ในวันที่รหัสไบนารี (ตารางที่นำเสนอเล็กน้อยด้านล่างมีตัวอย่างของการบันทึกตัวเลขบางส่วน) ที่ใช้ในทุกอุปกรณ์ดิจิตอล ความนิยมของมันเป็นเพราะความน่าเชื่อถือสูงและความเรียบง่ายของรูปแบบรายการนี้ เลขคณิตไบนารีคือง่ายมากตามลำดับและมันเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้ในฮาร์ดแวร์ อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอล ส่วนประกอบ (หรือที่พวกเขาจะเรียกว่า - ตรรกะ) มีความน่าเชื่อถือมากที่พวกเขาทำงานในเพียงสองรัฐ: หน่วยตรรกะ (เช่นในปัจจุบัน) และตรรกะศูนย์ (ปัจจุบันยังไม่มี) ดังนั้นพวกเขาเปรียบเทียบในเกณฑ์ดีมีส่วนประกอบอนาล็อกซึ่งอยู่บนพื้นฐานชั่วคราว

วิธีการคือรูปแบบไบนารีของการเขียน?

ให้เราดูวิธีการดังกล่าวที่สำคัญจะเกิดขึ้น หนึ่งบาทรหัสไบนารีอาจประกอบด้วยเพียงสองรัฐ: ศูนย์และหนึ่ง (0 และ 1) เมื่อมีการใช้สองบิตจะกลายเป็นไปได้ที่จะบันทึกสี่ค่า: 00, 01, 10, 11 รายการสามหลักมีแปดรัฐ: 000, 001 ... 110, 111 ผลที่ได้คือความยาวของรหัสไบนารีจะขึ้นอยู่กับจำนวนของการปล่อย สำนวนนี้สามารถเขียนได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้: N = 2m ที่: m - คือจำนวนของบิตและ N - จำนวนของชุด

ประเภทของรหัสไบนารี

ไมโครโปรเซสเซอร์เป็นกุญแจในการใช้ในการบันทึกความหลากหลายของข้อมูลที่ต้องดำเนินการ Bit รหัสไบนารีอย่างมีนัยสำคัญอาจเกิน ความจุของหน่วยประมวลผล และหน่วยความจำภายใน ในกรณีดังกล่าวจำนวนช่วงนานหลายเซลล์หน่วยความจำและประมวลผลมีเพียงไม่กี่คำสั่ง ในกรณีนี้ทุกภาคส่วนหน่วยความจำที่ได้รับการจัดสรรภายใต้หลายไบต์รหัสไบนารีจะถือว่าเป็นหมายเลขเดียว ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความต้องการของนี้หรือข้อมูลที่ประเภทต่อไปนี้ของคีย์:

• ไม่ได้ลงนาม;
• รหัส tselyeznakovye โดยตรง
• สถานที่สำคัญกลับ;
• เข้าสู่ระบบเพิ่มเติม;
• รหัสสีเทา;
• รหัส-Express สีเทา.;
• รหัสเศษส่วน

ขอให้เราพิจารณาในรายละเอียดแต่ละของพวกเขา

รหัสไบนารีไม่ได้ลงนาม

ลองมาดูสิ่งที่ถือว่าเป็นแบบบันทึกดังกล่าว รหัสจำนวนเต็มไม่ได้ลงนามในแต่ละบิต (binary) หลักหมายถึงระดับสอง ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดที่สามารถเขียนในรูปแบบนี้เป็นศูนย์และสูงสุดสามารถแสดงโดยสูตรการคำนวณดังนี้ M = 2 ⁿ -1 สองคนนี้ตัวเลขจะสมบูรณ์กำหนดช่วงสำคัญซึ่งสามารถแสดงออกในรหัสไบนารี ลองดูที่ความเป็นไปได้ของรูปแบบรายการดังกล่าว เมื่อใช้ประเภทนี้ที่สำคัญไม่ได้ลงนามประกอบด้วยแปดบิตช่วงของตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 255 รหัสเลขฐานสิบหกจะมีช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 65535 โปรเซสเซอร์แปดบิตสำหรับการจัดเก็บและบันทึกของตัวเลขเหล่านี้โดยใช้สองภาคหน่วยความจำที่อยู่ในผู้รับที่อยู่ติดกัน . การทำงานกับที่สำคัญเช่นให้คำสั่งพิเศษ

รหัสอักขระทั้งโดยตรง

ในรูปแบบของปุ่มไบนารีนี้ MSB ใช้ในการบันทึกหมายเลขทะเบียน ศูนย์สอดคล้องกับการบวกและหน่วยงาน - ลบ อันเป็นผลมาจากช่วงนี้ปล่อยหมายเลขรหัสขยับตัวในทิศทางเชิงลบ แต่กลับกลายเป็นว่าแปดบิตลงนามจำนวนเต็มจำนวนคีย์ไบนารีอาจจะเขียนในช่วงตั้งแต่ -127 ถึง 127 เลขฐานสิบหก - ในช่วง -32,767-32767 แปดบิตไมโครโปรเซสเซอร์สำหรับการจัดเก็บรหัสดังกล่าวใช้สองภาคที่อยู่ติดกัน

ข้อเสียของการรูปแบบของบันทึกนี้ก็คือสัญลักษณ์และตัวเลขบิตที่สำคัญจะต้องดำเนินการแยกจากกัน โปรแกรมขั้นตอนวิธีการการทำงานร่วมกับรหัสเหล่านี้จะได้รับความซับซ้อนมาก เพื่อเปลี่ยนแปลงการเลือกและลงนามในบิตจำเป็นต้องใช้กลไกที่หน้ากากตัวละครซึ่งก่อให้เกิดการเพิ่มมากขึ้นในขนาดที่ซอฟแวร์และการลดลงในการปฏิบัติงานของ เพื่อที่จะกำจัดข้อเสียนี้ได้รับการแนะนำรูปแบบใหม่ของคีย์ - กลับรหัสไบนารี

เข้าสู่ระบบที่สำคัญผลตอบแทน

รูปแบบของการเขียนนี้จะแตกต่างจากรหัสโดยตรงเท่านั้นในการที่จำนวนลบมันจะได้รับโดย inverting บิตทั้งหมดของคีย์ ในการนี้บิตดิจิตอลและสัญญาณเหมือนกัน เนื่องจากนี้ขั้นตอนวิธีการทำงานกับชนิดของรหัสนี้จะง่ายอย่างมีนัยสำคัญ แต่คีย์กลับต้องมีขั้นตอนวิธีการพิเศษในการตระหนักถึงสัญลักษณ์หลักแรกคำนวณค่าสัมบูรณ์ของจำนวน ฟื้นฟูสัญญาณของค่าผลลัพธ์ นอกจากนี้ในตัวเลขที่ย้อนกลับไปข้างหน้าและรหัสสำหรับการบันทึกสองปุ่มจะใช้เป็นศูนย์ แม้จะมีความจริงที่ว่าค่านี้ไม่ได้เป็นสัญญาณบวกหรือลบ

ลงนามเลขฐานสองรหัสเพิ่มเติม

ประเภทของบันทึกนี้ไม่อยู่ในรายการข้อบกพร่องของปุ่มก่อนหน้านี้ รหัสดังกล่าวช่วยให้ผลบวกโดยตรงของตัวเลขทั้งบวกและลบ วิเคราะห์บิตเครื่องหมายดังนั้นจึงไม่ได้จัดขึ้น ทั้งหมดนี้กลายเป็นไปได้ที่จะขอบคุณความจริงที่ว่าตัวเลขที่เพิ่มขึ้นนี้แหวนสัญลักษณ์เป็นธรรมชาติและไม่เป็นนิติบุคคลเทียมเช่นคีย์ไปข้างหน้าและย้อนกลับ นอกจากนี้ปัจจัยที่สำคัญก็คือว่าการคำนวณของ add-on ในการสร้างรหัสไบนารีเป็นเรื่องง่ายมาก ก็พอที่จะย้อนกลับเพิ่มหนึ่งที่สำคัญ เมื่อใช้ประเภทของรหัสอักขระที่ประกอบด้วยแปดบิตนี้ช่วงของตัวเลขที่เป็นไปได้ในช่วงตั้งแต่ 127 -128 ไป คีย์เลขฐานสิบหกจะมีช่วงของ -32,768-32,767 แปดบิตประมวลผลสำหรับการจัดเก็บตัวเลขดังกล่าวยังใช้สองภาคที่อยู่ติดกัน

รหัสไบนารีเพิ่มเติมผลที่สังเกตที่น่าสนใจซึ่งปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการขยายสัญญาณ ลองมาดูกันว่ามันหมายถึง ผลที่ได้คือว่าในกระบวนการของการแปลงค่าหนึ่งไบต์ในบิตของสองไบต์แต่ละค่าที่กำหนดไบต์สูงพอลงชื่อบิตไบต์ต่ำ แต่กลับกลายเป็นว่าสำหรับการจัดเก็บของลงนามใน จำนวนตัวอักษรที่ คุณสามารถใช้บิตสูงใบสั่ง เมื่อค่าคีย์นี้จะไม่เปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิง

รหัสสีเทา

รูปแบบของการเขียนนี้เป็นหลักสำคัญในขั้นตอนเดียว นั่นคือในการเปลี่ยนแปลงจากค่าหนึ่งไปยังอีกที่มีการเปลี่ยนแปลงเพียงหนึ่งบิตของข้อมูล ข้อผิดพลาดเมื่อมีการอ่านข้อมูลที่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกที่มีเวลาเล็กน้อยชดเชย แต่ได้รับผลที่ไม่ถูกต้องอย่างสมบูรณ์เมื่อตำแหน่งเชิงมุมของกระบวนการดังกล่าวจะถูกตัดออกอย่างสมบูรณ์ ข้อได้เปรียบของรหัสนี้คือความสามารถในการสะท้อนข้อมูล ยกตัวอย่างเช่น inverting บิตสูงใบสั่งคุณก็สามารถเปลี่ยนทิศทางของการอ้างอิง เพราะนี่คือการป้อนข้อมูลการควบคุมของส่วนประกอบ เมื่อค่านี้อาจจะออกมาเป็นขอบที่เพิ่มขึ้นและลดลงในแกนทางหนึ่งของการหมุน เนื่องจากข้อมูลที่บันทึกไว้ในคีย์สีเทาเป็นรหัสเฉพาะของตัวละครที่ไม่ได้แบกข้อมูลตัวเลขที่เกิดขึ้นจริงก่อนที่จะทำงานต่อไปจะต้องแปลงก่อนหน้านี้เป็นสัญกรณ์ไบนารีสามัญ นี้จะกระทำโดยใช้ตัวแปลงสัญญาณพิเศษ - ถอดรหัสสีเทา Binar อุปกรณ์นี้จะรู้ได้อย่างง่ายดายในองค์ประกอบตรรกะประถมทั้งฮาร์ดแวร์และซอฟแวร์

สีเทารหัส-Express

สีเทามาตรฐานคีย์ขั้นตอนหนึ่งในการแก้ปัญหาที่ถูกนำเสนอในรูปแบบของตัวเลขที่ ยกขึ้นสู่อำนาจ ของทั้งสอง ในกรณีที่มีความจำเป็นต้องดำเนินการแก้ไขปัญหาอื่น ๆ ในรูปแบบดังกล่าวของการบันทึกตัดและใช้เฉพาะส่วนตรงกลาง เป็นผลให้คีย์หนึ่งขั้นตอนจะถูกเก็บไว้ อย่างไรก็ตามในช่วงนี้ตัวเลขรหัสเริ่มต้นที่ไม่เป็นศูนย์ มันกะเป็นค่าที่ระบุ ในระหว่างการประมวลผลข้อมูลในชีพจรที่สร้างขึ้นโดยการบริโภคครึ่งหนึ่งของความแตกต่างระหว่างความละเอียดเบื้องต้นและการลดลง

การส่งของจำนวนเศษส่วนในไบนารีที่สำคัญจุดคงที่

ในการที่เราจะต้องดำเนินการไม่ได้เป็นเพียงตัวเลขทั้งหมด แต่ยังเศษส่วน ตัวเลขดังกล่าวสามารถบันทึกโดยโดยตรงผกผันและรหัสเพิ่มเติม การก่อสร้างของหลักการที่สำคัญที่กล่าวถึงเป็นเช่นเดียวกับที่ของทั้ง จนถึงขณะนี้เราคิดว่าจุดไบนารีจะต้องเป็นสิทธิของ LSB แต่นี้เป็นกรณีที่ไม่ ก็สามารถที่จะตั้งอยู่บนด้านซ้ายและบิตที่สำคัญที่สุด (ในกรณีนี้ตัวแปรสามารถเขียนได้เพียงตัวเลขเศษส่วน) และตัวแปรกลาง (ค่าผสมอาจถูกบันทึก)

ตัวแทนของไบนารีจุดลอยตัว

รูปแบบนี้จะใช้ในการบันทึก จำนวนมาก หรือในทางกลับกัน - มีขนาดเล็กมาก ตัวอย่างเช่นระยะทางหรือขนาดอะตอมและอิเล็กตรอนดวงดาว ในการคำนวณค่าเหล่านี้จะต้องใช้รหัสไบนารีที่มีการปล่อยมีขนาดใหญ่มาก แต่เราไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงระยะทางที่จักรวาลจะใกล้ที่สุดมิลลิเมตร ดังนั้นรูปแบบของจุดคงที่ในกรณีนี้จะไม่มีประสิทธิภาพ หากต้องการแสดงรหัสดังกล่าวใช้รูปแบบพีชคณิต นั่นคือหมายเลขที่เขียนเป็น mantissa คูณสิบถึงพลังของการแสดงจำนวนการสั่งซื้อที่ต้องการ โปรดทราบว่า mantissa จะต้องไม่มากกว่าหนึ่งและหลังจุดทศนิยมไม่ควรจะเขียนให้เป็นศูนย์

มันน่าสนใจ

เป็นที่เชื่อกันว่าแคลคูลัสไบนารีถูกคิดค้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์กอทท์ฟรีดเลบนิซในเยอรมนี อย่างไรก็ตามในขณะที่นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบเมื่อเร็ว ๆ นี้นานก่อน นี้ชาวพื้นเมือง ของเกาะโพลินีเชียของ Mangareva ใช้ชนิดของเลขคณิตนี้ แม้จะมีความจริงที่ว่าการล่าอาณานิคมเกือบสมบูรณ์ทำลายระบบเลขเดิมนักวิจัยบูรณะไบนารีที่ซับซ้อนและชนิดทศนิยมของบัญชี นอกจากนี้นักวิทยาศาสตร์ทางปัญญา Nunez อ้างว่ารหัสไบนารีการเข้ารหัสถูกนำมาใช้ในประเทศจีนโบราณไกลกลับเป็นศตวรรษที่ 9 อี อารยธรรมโบราณอื่น ๆ เช่นมายายังใช้ทศนิยมรวมกันที่ซับซ้อนและระบบไบนารีสำหรับการติดตามช่วงเวลาและเหตุการณ์ทางดาราศาสตร์