ระบบบัญชี ระบบการคำนวณตาราง ฐาน: สารสนเทศ

คนไม่เพียงแค่เรียนรู้ที่จะนับ สังคมดั้งเดิมถูกแนะนำโดยจำนวนเล็ก ๆ ของอาสาสมัคร - หนึ่งหรือสอง ทุกสิ่งที่ได้มากขึ้นโดยเริ่มต้นจากชื่อ "มาก". และถือว่าเป็นจุดเริ่มต้นของระบบบัญชีที่ทันสมัย

ประวัติโดยย่อ

ในขั้นตอนของอารยธรรมคนได้เริ่มปรากฏให้เห็นความจำเป็นที่จะแบ่งปันคอลเลกชันขนาดเล็กของวัตถุปึกแผ่นโดยคุณสมบัติทั่วไป เริ่มที่จะเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับแนวคิด: "สาม", "สี่" เป็นต้นถึง "เจ็ด" อย่างไรก็ตามมันก็ปิดซีรีส์ จำกัด แนวคิดหลังซึ่งยังคงแบกความหมายของก่อนหน้านี้ "มาก." ตัวอย่างที่เด่นชัดของที่นี่คือชาวบ้านลงมาให้เราในรูปแบบเดิม (เช่นบอกว่า "การวัดครั้งที่สอง - ตัดครั้งเดียว")

การเกิดขึ้นของวิธีการที่มีความซับซ้อนในการบัญชี

ด้วยชีวิตและกระบวนการทั้งหมดจากกิจกรรมของมนุษย์กลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป นี้นำไปสู่ในทางกลับกันการเกิดขึ้นของระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของการคำนวณ ในขณะเดียวกันคนได้ใช้เพื่อความชัดเจนในการแสดงออกเครื่องมือออกใบแจ้งหนี้ที่เรียบง่าย พวกเขาพบว่าพวกเขาอยู่รอบ ๆ พวกเขาเข้ามาติดอยู่บนผนังถ้ำด้วยวิธีการชั่วคราวทำบากออกมาวางตัวเลขที่น่าสนใจของพวกเขาจากไม้และหิน - เหล่านี้เป็นเพียงรายการเล็ก ๆ ของความหลากหลายที่มีอยู่แล้ว ในอนาคตประเภทของนักวิชาการสมัยใหม่นี้ได้รับมอบหมายชื่อไม่ซ้ำกันระบบ "เอกของการคำนวณ." สาระสำคัญของบันทึกประกอบด้วยในการใช้เป็นชนิดเดียวของตัวละคร วันนี้มันเป็นระบบที่สะดวกที่สุดที่ช่วยให้คุณมองเห็นการเปรียบเทียบจำนวนของวัตถุและตัวละคร ส่วนใหญ่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่เธอได้รับในโรงเรียนประถมศึกษา (นับแท่ง) มรดก "บัญชี Kameshkovo" คุณได้อย่างปลอดภัยสามารถสรุปได้ว่าเครื่องจักรที่ทันสมัยในการปรับเปลี่ยนต่างๆของพวกเขา ลักษณะที่น่าสนใจและทันสมัยของคำว่า "คาดคะเน" ซึ่งมีรากมาจากภาษาละตินแคลคูลัสซึ่งไม่สามารถได้รับการแปลเป็นเพียง "หิน"

คะแนนบนนิ้วมือ

ในหน้าของคำศัพท์น้อยมากท่าทางคนดั้งเดิมมักจะเสิร์ฟเป็นส่วนประกอบที่สำคัญในการส่งข้อมูล ข้อได้เปรียบของนิ้วอยู่ในความเป็นสากลของพวกเขาและในคงหาวัตถุที่ต้องการจะถ่ายทอดข้อมูล แต่มีข้อบกพร่องที่สำคัญ: ข้อ จำกัด อย่างมีนัยสำคัญและระยะเวลาสั้น ๆ ของการส่ง ดังนั้นค่าใช้จ่ายทั้งหมดของคนที่ใช้วิธีการ "ลายนิ้วมือ" จำนวน จำกัด ที่มีหลายรายการจำนวนนิ้วมือ 5 - สอดคล้องกับจำนวนนิ้วบนมือข้างหนึ่ง; 10 - ในมือทั้งสอง 20 - จำนวนรวมของแขนและขา เนื่องจากการพัฒนาค่อนข้างช้าสำรองตัวเลขระบบนี้กินเวลาระยะเวลานานพอเวลา

การปรับปรุงครั้งแรก

ด้วยการพัฒนาระบบของการคำนวณและการขยายตัวของโอกาสและความต้องการของมนุษยชาติใช้จำนวนสูงสุดในวัฒนธรรมของหลาย ๆ ประเทศที่เป็น 40. สินค้าด้านล่างนี้ก็ยังเป็นที่เข้าใจกันไปเรื่อย ๆ (ไม่ให้บัญชี) จำนวน ในรัสเซียแสดงออกอย่างกว้างขวาง "สี่สิบสี่สิบครั้ง" ความหมายของเขาก็ถูก จำกัด จำนวนรายการที่ไม่สามารถคำนวณได้ ขั้นตอนต่อไปของการพัฒนา - เป็นลักษณะหมายเลข 100 ที่จากนั้นก็เริ่มแบ่งออกเป็นหลายสิบ ต่อมาเริ่มปรากฏหมายเลข 1000 10 000 เป็นต้นซึ่งแต่ละดำเนินความหมายคล้ายกับเจ็ดสี่สิบ ในโลกสมัยใหม่ในท้ายที่สุดเขตแดน ยังไม่ได้กำหนด วันนี้แนะนำแนวคิดสากลของ "อินฟินิตี้"

จำนวนเต็มและเศษส่วน

ระบบบัญชีที่ทันสมัยสำหรับจำนวนเงินที่น้อยที่สุดของการอาสาสมัครหน่วย ในกรณีส่วนใหญ่เป็นค่าแบ่งแยก อย่างไรก็ตามการวัดที่ถูกต้องมากขึ้นก็ยังถูกบดขยี้ มันจะเชื่อมต่อกับมันปรากฏในขั้นตอนหนึ่งของการพัฒนาแนวคิดของตัวเลขเศษส่วน ยกตัวอย่างเช่นระบบ Babel เงิน (ยอด) เป็นเวลา 60 นาทีซึ่งเป็น 1 Talanov ในทางกลับกัน 1 เหมืองเท่ากับ 60 เชเขล มันอยู่บนพื้นฐานของบาบิโลนคณิตศาสตร์ใช้กันอย่างแพร่หลาย sexagesimal บด ใช้กันอย่างแพร่หลายในรัสเซียยิงมาให้เราจากชาวกรีกโบราณและอินเดีย ในกรณีนี้บันทึกของตัวเองเหมือนกับอินเดีย ความแตกต่างเล็กน้อยคือการขาดจังหวะหลัง ชาวกรีกที่กำหนดมาจากข้างบนเศษและส่วนดังต่อไปนี้ เศษส่วนสะกดอินเดียได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางในเอเชียและยุโรปต้องขอบคุณนักวิชาการสอง: มูฮัมหมัด Khorezm และลิโอนาร์โดฟิโบนาสชี ระบบการคำนวณโรมันเท่ากับ 12 หน่วยที่เรียกว่าออนซ์ไปทั้ง (1 ASS) ตามลำดับในการคำนวณทั้งหมดอยู่บนพื้นฐานส่วนส่วนที่สิบสอง ร่วมกับมาตรฐานที่ใช้บ่อยและส่วนพิเศษ ยกตัวอย่างเช่นนักดาราศาสตร์จนกระทั่งศตวรรษที่ XVII ใช้สิ่งที่เรียกว่าเศษส่วน sexagesimal ซึ่งถูกแทนที่ภายหลังจากทศนิยม (ประกาศเกียรติคุณไซมอนสตวิน - นักวิทยาศาสตร์และวิศวกร) มีความจำเป็นสำหรับการขยายตัวที่สำคัญต่อไปของซีรีส์จำนวนเป็นผลของความคืบหน้าของมนุษยชาติ ดังนั้นจึงมีลบลงตัวและ ซับซ้อนหมายเลข คุ้นเคยกับศูนย์ทั้งหมดล่าสุดค่อนข้าง เขาเริ่มที่จะใช้ในการแนะนำของระบบที่ทันสมัยในการคำนวณตัวเลขเชิงลบ

การใช้ตัวอักษร nepozitsionnyh

ตัวอักษรคืออะไร? สำหรับเรื่องนี้ลักษณะระบบการคำนวณที่ไม่เปลี่ยนค่าของตัวเลขจากตำแหน่งของพวกเขา Nepozitsionnyh อักษรมีแนวโน้มที่การปรากฏตัวของไม่ จำกัด จำนวนรายการ ในส่วนของระบบสร้างขึ้นบนพื้นฐานของประเภทของตัวอักษรนี้อยู่บนพื้นฐานของหลักการของ additivity ในคำอื่น ๆ มูลค่ารวมของตัวเลขคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดซึ่งรวมถึงการบันทึก ระบบเกิด nepozitsionnyh เกิดขึ้นตำแหน่งก่อนหน้านี้ ขึ้นอยู่กับวิธีการนับมูลค่ารวมของจำนวนที่ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างหรือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดที่ประกอบไปด้วยหมายเลขที่

มีข้อเสียของระบบดังกล่าวมี ควรได้รับการจัดสรรในหมู่คนหลัก:

• การแนะนำของตัวเลขใหม่ในการก่อตัวของจำนวนที่มีขนาดใหญ่;
• ไม่สามารถที่จะสะท้อนให้เห็นถึงตัวเลขที่ติดลบและเศษส่วน;
• ความยากลำบากในการดำเนินการเลขคณิต

ระบบคำนวณที่แตกต่างกันจะใช้ในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ ที่รู้จักกันดีคือกรีกโรมัน, ตัวอักษร, เอก, อียิปต์โบราณ, บาบิโลน

หนึ่งในวิธีที่พบมากที่สุดในบัญชี

เลขโรมัน, เก็บรักษาไว้จนถึงวันนี้เกือบไม่เปลี่ยนแปลงเป็นหนึ่งที่มีชื่อเสียงที่สุด ด้วยความช่วยเหลือของวันที่แตกต่างกันกำหนดของเธอครบรอบเช่นกัน ก็ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในวรรณกรรมวิทยาศาสตร์และพื้นที่อื่น ๆ ของชีวิต ระบบโรมันของการคำนวณที่ใช้โดยเพียงเจ็ดตัวอักษร ของตัวอักษรละติน แต่ละซึ่งสอดคล้องกับจำนวนหนึ่ง: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; 100 ซี; D = 500; M = 1000

ภาวะฉุกเฉิน

ที่มาของเลขโรมันไม่ชัดเจนเรื่องที่ไม่ให้ข้อมูลที่ถูกต้องของการปรากฏตัวของพวกเขา เมื่อความเป็นจริงนี้จะปฏิเสธไม่ได้: ผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญในระบบเลขโรมันคำนวณมีตัวเลขห้าเท่า อย่างไรก็ตามในละตินไม่มีการเอ่ยถึงมันไม่มี บนพื้นฐานนี้สมมติฐานเกี่ยวกับการกู้ยืมเงินที่ชาวโรมันโบราณของระบบของพวกเขาในสิ่งที่คนอื่น ๆ (สมมุติจากอิทรุส)

คุณสมบัติ

บันทึกจำนวนเต็ม (5000) จะดำเนินการโดยการทำซ้ำตัวเลขข้างต้นอธิบาย คุณลักษณะที่สำคัญเป็นสถานที่ของสัญญาณ:

• นอกจากนี้เกิดขึ้นกับเงื่อนไขว่ายืนอยู่ตรงหน้าต่ำ (จิน = 11);
• ลบที่เกิดขึ้นถ้าเป็นตัวเลขที่มีขนาดเล็กจะหันมากขึ้น (ทรงเครื่อง = 9);
• การเข้าสู่ระบบเดียวกันอาจจะไม่มากกว่าสามครั้งในแถว (เช่น MS 90 จะถูกบันทึกไว้แทน LXXXX)

ข้อเสียของมันก็คือความไม่สะดวกของการดำเนินการเลขคณิต ในกรณีนี้ก็กินเวลาค่อนข้างนานหยุดที่จะนำมาใช้ในยุโรปเป็นระบบการคำนวณขั้นพื้นฐานค่อนข้างเร็ว ๆ นี้ - ในศตวรรษที่ 16

ระบบโรมันของการคำนวณจะไม่ถือว่าเป็น nonpositional อย่างแน่นอน เพราะนี่คือความจริงที่ว่าในบางกรณีการลบที่เกิดขึ้นในจำนวนที่มากขึ้นของ (เช่นทรงเครื่อง = 9)

วิธีการบัญชีในอียิปต์โบราณ

สหัสวรรษที่สามจะถือเป็นช่วงเวลาของการเกิดขึ้นของระบบของการคำนวณในอียิปต์โบราณ สาระสำคัญของมันประกอบด้วยในเครื่องหมายพิเศษบันทึกหมายเลข 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107 หมายเลขอื่น ๆ ทั้งหมดที่บันทึกเป็นส่วนผสมของสัญลักษณ์ข้อมูลเดิม ในขณะเดียวกันก็มีข้อ จำกัด - แต่ละรูปควรจะซ้ำไม่เกินเก้าครั้ง พื้นฐานของวิธีการนี้นับซึ่งนักวิชาการสมัยใหม่เรียกว่า "ระบบทศนิยม nepozitsionnyh ของการคำนวณ" เป็นหลักการง่ายๆ ความหมายของมันอยู่ในความจริงที่ว่าตัวเลขที่เขียนเท่ากับผลรวมของตัวเลขทั้งหมดที่มันจะประกอบด้วย

วิธีการนับเอก

ฐานในการที่ตัวละครตัวหนึ่งที่ใช้สำหรับบันทึกหมายเลข - ฉัน - เรียกว่าเอก แต่ละหมายเลขที่ตามมาจะได้รับโดยการเพิ่ม I. ใหม่ก่อนหน้านี้ จำนวน I เท่ากับค่าที่บันทึกไว้โดยวิธีการของพวกเขา

ระบบเลขฐานแปด

วิธีนี้จากตำแหน่งนับซึ่งตั้งอยู่ที่ฐานของจำนวน 8 สำหรับการแสดงผลแบบดิจิตอลของตัวเลขช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 7 ประยุกต์กว้างของระบบนี้ได้รับการผลิตและการใช้อุปกรณ์ดิจิตอล ประโยชน์หลักของมันคือการแปลง่ายของตัวเลข พวกเขาสามารถแปลงเป็น ระบบเลขฐานสอง และในทางกลับกัน กิจวัตรเหล่านี้จะดำเนินการโดยการเปลี่ยนตัวเลข จากระบบฐานแปดจะถูกแปลงเป็นแฝดสามไบนารี (เช่นการ 28 = 0102 68 = 1102) บัญชีวิธีการนี้ถูกเผยแพร่ในด้านการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และการผลิต

การคำนวณเลขฐานสิบหก

เมื่อเร็ว ๆ นี้ในสาขาคอมพิวเตอร์วิธีนี้บัญชีใช้งาน ในระบบนี้ฐานราก - 16. ฐานสิ่งปลูกตามคือการใช้ตัวเลข 0-9 และจำนวนตัวอักษรของตัวอักษร (A ถึง F) ซึ่งถูกนำมาใช้เพื่อแสดงถึงช่วงเวลาจาก 1010 1510 วิธีการนับเป็นนี้ ที่กล่าวถึงแล้วก็ถูกนำมาใช้ในการผลิตซอฟต์แวร์และเอกสารที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์และส่วนประกอบของพวกเขา จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย, หน่วยพื้นฐานของซึ่งเป็นหน่วยความจำ 8 บิต มันเป็นความสะดวกในการแปลงและบันทึกด้วยตัวเลขสองหลักเลขฐานสิบหก ผู้ก่อตั้งของกระบวนการนี้เป็นระบบ IBM / 360 เอกสารสำหรับมันได้รับการแปลเป็นครั้งแรกในลักษณะนี้ มาตรฐาน Unicode ให้สำหรับการเข้ามาของตัวอักษรใด ๆ ในรูปแบบเลขฐานสิบหกใช้เวลาอย่างน้อย 4 หลัก

วิธีการบันทึก

สูตรทางคณิตศาสตร์ของวิธีการที่จะขึ้นอยู่กับบัญชีที่คุณระบุว่าในดัชนีที่ต่ำกว่าในระบบทศนิยม ตัวอย่างเช่นจำนวน 1,444 ถูกเขียนเป็น 144410. ภาษาโปรแกรมสำหรับการเขียนระบบเลขฐานสิบหกมีไวยากรณ์ที่แตกต่างกัน:

• ใน C และ Java ภาษาใช้คำนำหน้า "0x"
• มาตรฐานดังต่อไปนี้ถูกนำไปใช้ในอาดาและ VHDL - "1516 # # 5A3";
• ประกอบเกี่ยวข้องกับการใช้ตัวอักษร "H" ซึ่งเป็นที่วางอยู่หลังหมายเลข ( "6A2h") หรือคำนำหน้า "$" ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับ AT & T, Motorola, ปาสคาล ( "$ 6B2") นั้น
• ประเภทรายการนอกจากนี้ยังพบ "# 6A2" เป็นส่วนผสมของ "& h" ซึ่งเป็นที่วางไว้ก่อนที่หมายเลข ( "& h5A3") และคนอื่น ๆ

ข้อสรุป

ในฐานะที่เราศึกษาระบบของการคำนวณ? Computing - วินัยพื้นฐานภายในซึ่งการสะสมข้อมูลขั้นตอนการลงทะเบียนของพวกเขาในรูปแบบที่สะดวกสำหรับผู้บริโภค ด้วยการใช้เครื่องมือพิเศษที่เกิดขึ้นการออกแบบและการแปลของข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดในการเขียนโปรแกรมภาษา หลังจากนั้นเขาก็ใช้เมื่อมีการสร้างซอฟต์แวร์และคอมพิวเตอร์เอกสาร โดยการศึกษาระบบที่แตกต่างกันของการคำนวณวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานตามที่ได้รับการกล่าวข้างต้นเครื่องมือที่แตกต่างกัน หลายของพวกเขามีส่วนร่วมในการดำเนินการถ่ายโอนอย่างรวดเร็วของตัวเลข หนึ่งของเหล่านี้ "เครื่องมือ" เป็นตารางของระบบการคำนวณ ใช้มันค่อนข้างสบาย การใช้ตารางเหล่านี้สามารถยกตัวอย่างได้อย่างรวดเร็วในการถ่ายโอนจากเลขฐานสิบหกเพื่อไบนารีโดยไม่ต้องครอบครองความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง วันนี้มีโอกาสที่จะดำเนินการแปลงดิจิตอลมีแทบทุกคนที่สนใจในคนนี้เพราะเครื่องมือที่จำเป็นที่มีอยู่ให้กับผู้ใช้ทรัพยากรของรัฐ นอกจากนี้ยังมีโปรแกรมแปลออนไลน์ นี้จะช่วยลดงานของตัวเลขการแปลงและลดการดำเนินงาน