วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมที่เหมาะสม

ท่ามกลางการคำนวณจำนวนมากทำให้การคำนวณปริมาณที่แตกต่างที่แตกต่างกันของ รูปทรงเรขาคณิต คือการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม จำได้ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมมีสามมุม ด้านล่างนี้เป็นวิธีการที่แตกต่างกันไม่กี่ในการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมจะได้รับ

ในขั้นต้นเรามาดูวิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมที่เหมาะสม สำหรับผู้ที่เป็นสนิมที่เรียกว่าสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมที่มีมุม 90 องศา ด้านของรูปสามเหลี่ยมที่ตั้งอยู่บนฝั่งตรงข้ามของมุมขวาเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก นอกจากนี้ก็เป็นด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากที่รู้จักกันในปริมาณที่มีการคำนวณดังนี้

• ความยาวเป็นที่รู้จักของขา ด้านตรงข้ามมุมฉากในกรณีนี้จะคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งอ่านดังนี้ตารางของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมของอีกสองด้านข้าง ถ้าเราพิจารณาขวามุมสามเหลี่ยม BKF ที่ BK และ KF ขาและ FB - ด้านตรงข้ามมุมฉาก, FB2 = BK2 + KF 2 ขนาด มันตามที่ในการคำนวณความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากที่ควรได้รับการเลี้ยงดูสลับกันในแต่ละตารางค่าของอื่น ๆ ที่ทั้งสองฝ่าย แล้วเพิ่มขึ้นตัวเลขและที่ถ่ายโดยผลของตารางราก

พิจารณาตัวอย่างนี้แดนรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมขวา ขาข้างหนึ่งคือ 3 ซม. 4 ซม. อีก ค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉาก การแก้ปัญหาจะเป็นดังนี้

FB2 = BK2 + = KF 2 ขนาด (3cm) 2 + (4 ซม.) 2 + = 9sm2 16sm2 = 25 cm2 เราสกัด ราก และได้รับ FB = 5cm

• เป็นที่รู้จักในด้านประกอบมุมฉาก (BK) และมุมที่อยู่ติดกับมันซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากและที่ขา วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม? เราแสดงที่รู้จักกันαมุม ตามคุณสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม ที่บอกว่าอัตราส่วนของความยาวขายาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับโคไซน์ของมุมระหว่างด้านตรงข้ามมุมฉากและขาที่ พิจารณารูปสามเหลี่ยมนี้สามารถเขียนเป็น: FB = BK * cos (α)
• เป็นที่รู้จักในด้านประกอบมุมฉาก (KF) และมุมเดียวกันαเพียงตอนนี้มันได้ถูกฝ่ายตรงข้าม วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากในกรณีนี้หรือไม่? ขอให้เราทุกคนที่จะคุณสมบัติเดียวกันของสามเหลี่ยมมุมฉากและเราได้เรียนรู้ว่าอัตราส่วนของความยาวขายาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับไซน์ของมุมของฝั่งตรงข้ามได้ นั่นคือ FB = KF * sin (α)

ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ให้ทุกสามเหลี่ยมขวามุมเดียวกันกับด้านตรงข้ามมุมฉาก BKF FB ให้มุม F เท่ากับ 30 องศาที่สองมุม B เป็น 60 องศา อีกประการหนึ่งที่รู้จักกันในด้านประกอบมุมฉาก BK ความยาวที่สอดคล้องกับ 8 ซมคำนวณค่าที่ต้องการเป็นไปได้ .:

FB = BK / cos60 = 8 ซม.
FB = BK / sin30 = 8 ซม.

• ที่รู้จักกันใน วงกลมรัศมี (R) อธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมขวา วิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากในการพิจารณาของปัญหาดังกล่าวได้หรือไม่ จากคุณสมบัติของวงกลม circumscribing สามเหลี่ยมที่มีมุมขวาเป็นที่รู้จักกันเช่นว่าศูนย์กลางของวงกลมที่เกิดขึ้นพร้อมกับจุดด้านตรงข้ามมุมฉากหารในช่วงครึ่งปี ในคำง่าย - รัศมีสอดคล้องกับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับสองเท่าของรัศมี FB = 2 * อาร์ หากได้รับปัญหาที่คล้ายกันซึ่งไม่เป็นที่รู้จักรัศมีและค่ามัธยฐานคุณควรให้ความสนใจกับคุณสมบัติของวงกลม circumscribed เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมกับมุมขวาที่บอกว่าที่รัศมีเท่ากับค่ามัธยฐานดึงไปด้านตรงข้ามมุมฉาก ใช้ทั้งหมดของคุณสมบัติเหล่านี้จะแก้ปัญหาในลักษณะเดียวกัน

ถ้าคำถามคือวิธีการหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วที่มีความจำเป็นต้องติดต่อทั้งหมดเพื่อทฤษฎีบทพีทาโกรัสเดียวกัน แต่ครั้งแรกของทุกคนจำว่าสามเหลี่ยมหน้าจั่วเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีสองด้านเท่ากัน ในกรณีของสามเหลี่ยมขวาด้านเท่ากันมีขา มี FB2 = BK2 + KF 2 ขนาด แต่เป็น BK = KF เราได้ต่อไปนี้: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

ที่คุณสามารถดูรู้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาที่คุณจำเป็นต้องคำนวณความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากมันเป็นเรื่องง่ายมาก หากคุณสมบัติทั้งหมดของยากที่จะจำเรียนรู้สูตรสำเร็จรูปแทนค่าที่รู้จักกันในสิ่งที่มันจะเป็นไปได้ในการคำนวณความยาวที่ต้องการของด้านตรงข้ามมุมฉาก