รากที่สองคืออะไร?

ในชุดของความรู้ซึ่งเป็นสัญญาณของความรู้ในสถานที่แรกเป็นตัวอักษร ถัดไปในเดียวกันองค์ประกอบ "อย่างมีนัยสำคัญ" เป็นทักษะนอกจาก-คูณและอยู่ติดกับพวกเขา แต่ความหมายกลับลบเลขคณิตส่วน บทเรียนในทักษะโรงเรียนในวัยเด็กที่ห่างไกลให้บริการนับถือทั้งกลางวันและกลางคืน: ทีวี, หนังสือพิมพ์, SMS ใบแจ้งหนี้ และทุกที่ที่เราอ่านการเขียนเชื่อว่าบวกลบคูณ และบอกฉันว่าคุณมักจะต้องใช้ชีวิตเอารากยกเว้นเช่นเดียวกับในประเทศหรือไม่ ยกตัวอย่างเช่นเช่นงานความบันเทิงเช่นรากที่สองของจำนวน 12345 ... การมีชีวิตอยู่ในสุนัขเก่าหรือไม่ เข้าใจ? ใช่มีอะไรที่ง่ายขึ้น! เป็นเครื่องคิดเลขของฉันอยู่ที่ไหน ... และไม่ว่ามือถึงมือเล็ก ๆ น้อย ๆ ?

แรกให้เราระบุว่ามันคืออะไร - รากที่สองของจำนวน พูดโดยทั่วไป "เพื่อดึงรากที่สองของจำนวน" หมายถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์การยกกำลังตรงข้าม - ที่คุณและความสามัคคีของตรงกันข้ามในการประยุกต์ใช้ชีวิต ยกกำลัง, สมมติว่าตารางเป็นคูณของจำนวนด้วยตัวเองเช่นที่เป็นอาจารย์สอนอยู่ที่โรงเรียน X * X = A หรือรายการอื่น ๆ X2 = A, และคำว่า - "X ยกกำลังสองเท่ากับ A" จากนั้นตรงกันข้ามปัญหาคือรากที่สองของ A, X เป็นตัวเลขที่จะถูกสร้างขึ้นในตารางเท่ากับ A.

รากที่สอง

จากหลักสูตรโรงเรียนของวิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นที่รู้จักคอมพิวเตอร์ "ในคอลัมน์" ช่วยว่าการดำเนินการคำนวณใด ๆ ที่ใช้ครั้งแรกที่สี่การดำเนินงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ อนิจจา ... ไปที่ตารางและไม่เพียง แต่รากของกลไกเหล่านี้ไม่อยู่ และในกรณีนี้เป็นรากที่สองโดยไม่ต้องคิดเลขหรือไม่? ขึ้นอยู่กับความหมายของการส่งออกรากที่สอง - มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะเลือกหมายเลขมูลค่าผลบังคับเดรัจฉานที่มีตารางวิธีมูลค่าของ radicand ที่ นั่นคือทั้งหมด! ไม่ได้มีเวลาที่จะผ่านหรือสองชั่วโมงในขณะที่มันเป็นไปได้ในการคำนวณโดยใช้วิธีการที่รู้จักกันดีของการคูณใน "คอลัมน์" ของรากที่ใด ๆ หากคุณมีความสะดวกสบายพอที่จะทำไม่กี่นาที แม้ไม่ได้เป็นเครื่องคิดเลขใช้สูงมากหรือ PC ทำให้ในก้มถลาลง - ความคืบหน้า

แต่อย่างจริงจังรากที่สองมักจะดำเนินการโดยใช้วิธีการของ "ปืนใหญ่งา" ซึ่งเป็นครั้งแรกใช้เวลาหลายที่มีตารางประมาณสอดคล้องกับการเกิดอนุมูลอิสระ มันจะดีกว่าถ้า "สแควร์" ของเราน้อยกว่าการแสดงออกนี้ จากนั้นปรับตัวเลขของความสามารถของตัวเองเข้าใจเช่นคูณด้วยสองคนและอีกครั้ง ... ยกกำลังสอง หากผลเป็นมากกว่าจำนวนที่อยู่ด้านล่างรากเนื่องแก้ไขจำนวนเดิมจะค่อยๆใกล้ "คู่" ภายใต้ราก ที่คุณสามารถดู - ไม่มีเครื่องคิดเลขเพียงความสามารถในการได้รับการพิจารณา "ในคอลัมน์" แน่นอนมีหลายขั้นตอนวิธีการทางวิทยาศาสตร์และการให้เหตุผลและเหมาะสำหรับการคำนวณรากตาราง แต่เพื่อ "การใช้บ้าน" ไอดีดังกล่าวข้างต้นจะช่วยให้ความเชื่อมั่น 100% ในผล

โอ้ฉันเกือบลืมที่จะยืนยันความรู้ที่เพิ่มขึ้นในการคำนวณรากที่สองของจำนวนที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ 12345 ทำให้ขั้นตอนโดยขั้นตอน:

1. ใช้สังหรณ์ใจ, X = 100 เราคำนวณ: X * X = 10,000 ปรีชาที่ความสูง - ผลที่ได้จะน้อยกว่า 12345

2 ลองเกินไปสังหรณ์ใจ, X = 120 แล้ว: X * = X 14400.I อีกครั้งกับการสั่งซื้อปรีชา - ผลของการมากกว่า 12345

3. ได้รับดังกล่าวข้างต้น "ส้อม" 100 และ 120 เลือกหมายเลขใหม่ - 110 และ 115 เราได้รับตามลำดับ 12100 และ 13225 - แคบส้อม

4. พยายามที่จะ "สุ่ม" X = 111 * รับ X X = 12321. หมายเลขนี้อยู่ใกล้พอที่จะ 12345 ตามด้วยความถูกต้องที่จำเป็น "พอดี" สามารถดำเนินการต่อหรือหยุดอยู่กับผลที่ได้รับ นั่นคือทั้งหมดที่ ในขณะที่มันสัญญา - ทุกอย่างที่สามารถทำได้ง่ายและไม่มีเครื่องคิดเลข

ค่อนข้างบิตของประวัติศาสตร์ ...

พวกเขาตีเมื่อความคิดที่จะใช้รากที่ยังคง Pythagoreans นักเรียนโรงเรียนและลูกศิษย์ของ Pythagoras 800 ปีก่อนคริสตกาล และจากนั้น "วิ่ง" สำหรับการค้นพบใหม่ในเขตของตัวเลข และไม่ว่าจะมาจากที่ไหน

1. การแก้ปัญหาของปัญหาที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการเอารากให้ผลในรูปแบบของการเรียนใหม่ของตัวเลขที่ พวกเขาถูกเรียกว่าไม่มีเหตุผลที่จะพูดว่า "ไม่มีเหตุผล" เพราะ พวกเขาจะไม่ถูกบันทึกจำนวนสมบูรณ์ ตัวอย่างคลาสสิกที่สุดของชนิดนี้ - รากที่สองของ 2. กรณีที่สอดคล้องกับการคำนวณของเส้นทแยงมุมของตารางที่มีด้านที่เท่ากับ 1 - นั่นคืออิทธิพลของโรงเรียนของ Pythagoras ที่ มันกลับกลายเป็นว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดที่เฉพาะเจาะจงมากของด้านเดียวด้านตรงข้ามมุมฉากขนาดที่จะแสดงโดยตัวเลขที่ "ไม่มีสิ้นสุด." ดังนั้นในวิชาคณิตศาสตร์ปรากฏ ตัวเลขไม่ลงตัว

2. เป็นที่รู้จักกันว่า ปัญหาเริ่มมีชีวิตชีวา มันกลับกลายเป็นว่าการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้มีเคล็ดลับอื่น - การรากที่เราไม่ทราบว่าตารางของตัวเลขบวกหรือเชิงลบคือการแสดงออกที่รุนแรง ความไม่แน่นอนนี้ผลที่สองของการทำงานครั้งเดียวและบันทึก

การศึกษาที่เกี่ยวข้องกับความกังวลของปรากฏการณ์นี้เป็นทิศทางในวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าทฤษฎีของตัวแปรที่ซับซ้อนซึ่งมีความสำคัญในทางปฏิบัติที่ดีในฟิสิกส์คณิตศาสตร์

อยากรู้อยากเห็นการกำหนดของราก - เป็น - นำมาใช้ใน "เลขคณิตสากล" ของเขาเป็นเหมือนกันแพร่หลายนิวตันและดูทันสมัยตรงบันทึกรากได้รับการรู้จักกันมาตั้งแต่ 1690 จากหนังสือฝรั่งเศส Rolle "แนะนำพีชคณิต"