ตารางคืออะไร? วิธีการหาจุดสมเครื่องบินขวางปริมาณและรอยเท้าของตารางมุม?

ตอบคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่เป็นตารางที่สามารถตั้งค่า ทั้งหมดขึ้นอยู่กับที่คุณได้รับการแก้ไขปัญหานี้ นักดนตรีบอกว่าตาราง - 4, 8, 16, 32 บาร์หรือแจ๊สปฏิภาณโวหาร เด็ก - มันเป็นเกมที่มีลูกหรือนิตยสารสำหรับเด็ก เครื่องพิมพ์จะส่งให้คุณศึกษาขนาดตัวอักษรและอุปกรณ์ - ชนิดโลหะรายละเอียด

มีค่าอื่น ๆ อีกมากมายในคำนี้มี แต่วันนี้เราจะถามคำถามของคณิตศาสตร์ ดังนั้น ...

จัดการกับตัวเลขนี้เราจะค่อยๆจากง่ายซับซ้อนและเริ่มต้นที่มีประวัติของตาราง ในขณะที่เขาปรากฏตัวขึ้นตามการรับรู้ของผู้คนนักวิทยาศาสตร์จากประเทศที่แตกต่างกันและอารยธรรม?

ประวัติความเป็นมาของการศึกษาของตาราง

โลกยุคโบราณรับรู้ตารางส่วนใหญ่เป็นสี่จุดสำคัญ โดยทั่วไปแม้จะล่ามหลายเพียงที่จัตุรัสหลักของตัวเลข - สี่ สำหรับอัสซีเรียและตารางเปรู - โลกทั้งโลกนั่นคือมันหมายถึงสี่ทิศทางหลักของเข็มทิศ

แม้จักรวาลเป็นเหมือนตารางยังแบ่งออกเป็นสี่ส่วน - วิสัยทัศน์ของทวีปอเมริกาเหนือ สำหรับเซลติกส์จักรวาล - มันเป็นเท่าสามสี่เหลี่ยมซ้อนกันและจากศูนย์กลางของสี่แม่น้ำไหล (!) และชาวอียิปต์ทุกบูชารูปนี้!

ครั้งแรกที่อธิบายโดยสูตรทางคณิตศาสตร์ตารางกรีก แต่สำหรับพวกเขารูปหลายเหลี่ยมนี้มีลักษณะเชิงลบเท่านั้น Pythagoras ไม่ชอบแม้ตัวเลขที่เห็นพวกเขาเป็นที่อ่อนแอและผู้หญิง

แม้ศาสนาปัจจุบันตาราง ในศาสนาอิสลามกะบะห์ - สะดือของแผ่นดิน - ไม่ได้เป็นทรงกลมบางคือรูปทรงลูกบาศก์

ในประเทศอินเดีย, แผ่นดินอักษรหลักที่เป็นตัวแทนหรือสัญลักษณ์แผ่นดินถูก rebaptized ตาราง อีกครั้งที่เรากำลังพูดถึงสี่จุดสำคัญทั้งสี่ภูมิภาคของโลก

ในประเทศจีนตาราง - ความสามัคคีของโลกและการสั่งซื้อ ความโกลาหลจะสิ้นฤทธิ์อาคารตารางวารี ตารางที่ถูกจารึกไว้ในวงกลมเป็นพื้นฐานของการมองโลกเป็นสัญลักษณ์ของความสามัคคีและการเชื่อมต่อของจักรวาลและโลก

อิสลามรัสเซีย - สแควร์ Svarog สัญลักษณ์นี้จะเรียกว่า Svarog ดาวหรือ ดาวของรัสเซีย มันซับซ้อนสวยเป็นที่สร้างขึ้นจากการตัดและปิดสาย Svarog - เทพเจ้าแห่งหลงเหลือผู้สร้างหลักสร้างและท้องฟ้าตัวเองในการนำเสนอของมาตุภูมิ สัญลักษณ์นี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นอีกครั้งพูดของโลกและสี่ทิศทางของมัน และดาราที่มีสี่รังสี - 4 มุมของแผ่นดิน Lika Svaroga 4 - สัพพัญญูของเขา ทางแยกรูปเรย์ - ศูนย์

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับตาราง

วลีที่นิยมมากที่สุดที่อยู่ในใจของตัวเอกของเรา - "แบล็กสแควร์"

ภาพ Malevich ยังคงเป็นที่นิยมมาก ผู้เขียนหลังจากการสร้างได้รับความเดือดร้อนยาวคำถามที่ว่ามันคืออะไรและทำไมสี่เหลี่ยมสีดำเรียบง่ายบนพื้นสีขาวเพื่อดึงความสนใจไปที่ตัวเอง

แต่ถ้าคุณใช้เวลามองใกล้อย่างใกล้ชิดคุณจะสังเกตเห็นว่าตารางเครื่องบินไม่ราบรื่นและในรอยแตกของหมึกสีดำเป็นชุดของเฉดสีหลายสี เห็นได้ชัดว่าในการเริ่มต้นมีองค์ประกอบบางอย่างที่ผู้เขียนไม่ชอบและเขาก็ปิดมันจากสายตาของเราที่จะตัวเลขนี้ ตารางสีดำเป็นอะไร - หลุมดำเพียงรูปทรงสี่เหลี่ยมมายากล ช่องว่างที่เป็นที่รู้จักกันเพื่อดึงดูด ...

อีกประการหนึ่งที่นิยมมาก "สี่เหลี่ยมมายากล" ในความเป็นจริงมันเป็น - ตารางของหลักสูตรตารางที่เต็มไปด้วยตัวเลขในแต่ละคอลัมน์ ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้จะเหมือนกันสำหรับทุกแถวคอลัมน์และเส้นทแยงมุม (แยกต่างหาก) ถ้าเส้นทแยงมุมจะถูกตัดออกจากสมการที่สแควร์ - semimagic

อัลเบรคชท์ดอเรอร์ใน 1514 สร้างภาพวาด "ใจลอยฉัน" ซึ่งปรากฎตารางมายากล 4x4 มันผลรวมของตัวเลขคอลัมน์แถวเส้นทแยงมุมและแม้แต่ตารางด้านในเป็นสามสิบสี่

บนพื้นฐานของตารางเหล่านี้เป็นที่น่าสนใจมากและเป็นที่นิยมปริศนา - "ซูโดกุ"

ชาวอียิปต์เป็นคนแรกที่จะดำเนินการจำนวนเส้นเชื่อมต่อโครงข่าย (วันเดือนปีเกิด) และลักษณะนิสัยความสามารถและความสามารถของบุคคล Pythagoras เอาความรู้นี้ไม่กี่ประมวลผลและวางไว้ในตาราง ผลที่ได้เป็น ที่สองของ Pythagoras

แต่ก็มีการแยกพื้นที่ในตัวเลข จากวันเดือนปีเกิดของคนคำนวณโดยการเพิ่มตัวเลขสี่หลักที่จะอยู่ใน Pythagoras สแควร์ (ตาราง) และออกมาวางข้อมูลที่ซ่อนทั้งหมดที่เกี่ยวกับพลังงานของคุณสุขภาพพรสวรรค์โชคอารมณ์และสิ่งอื่น ๆ บนชั้นวาง โดยเฉลี่ยความถูกต้องของการสำรวจคือ 60% -80%

ตารางคืออะไร?

สแควร์ที่เรียกว่ารูปทรงเรขาคณิต ตารางรูปร่าง - รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันและมุม อีกอย่างแม่นยำสี่เหลี่ยมที่เรียกว่าถูกต้อง

ตารางที่มีสัญญาณของมัน พวกเขาคือ

• ด้านข้างยาวเท่ากัน;
• มุมเท่ากันระหว่างตัวเอง - ตรง (90 องศา)

เพราะลักษณะเหล่านี้และคุณสมบัติของวงกลมสี่เหลี่ยมสามารถถูกจารึกไว้และบอกว่ามันอยู่รอบตัวเขา วงกลม circumscribed สัมผัสกันไปทุกจุดของจารึก - กลางเวหา โฟกัสของพวกเขาจะตรงกับศูนย์กลางของตารางและจะแบ่งปันแนวทแยงมุมในช่วงครึ่งปีของเขาทั้งหมด หลังในที่สุดก็มีค่าเท่ากันและแบ่งมุมของตารางลงในส่วนเท่า ๆ กัน

หนึ่งเส้นทแยงมุมแบ่งตารางออกเป็นสอง รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว สอง - สี่

ดังนั้นหากความยาวของด้านของตาราง - เสื้อความยาวของรัศมีของวงกลม - การวิจัยและจารึกไว้ - R แล้ว

• พื้นที่ฐานตารางหรือพื้นที่ตาราง (S) มีค่าเท่ากับ S t = ² = 2R ² = 4r ^2;

• ตารางปริมณฑล P ควรจะคำนวณโดยใช้สูตรที่ P = 4t = = 4√2R 8R;

• ความยาวของรัศมีของวงกลม R = (√2 / 2) เสื้อนั้น

• จารึกไว้ - r = T / 2

พื้นที่ฐานตารางยังคงเป็นไปในการคำนวณรู้ด้านข้างของเขา (ก) หรือความยาวของเส้นทแยงมุม (c) แล้วสูตรจะปรากฏตามลำดับ: S = ² และ S = 1 / 2c ²

อะไรคือสิ่งที่ตารางที่เราจะพบว่า ลองมามองใกล้ที่รายละเอียดเพราะร่างของตารางเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสมมาตร เขามีห้า แกนของสมมาตร กับหนึ่ง (ที่สี่ตามลำดับ) ผ่านศูนย์และตั้งฉากกับระนาบของตารางและสี่คนอื่น ๆ - แกนสมมาตรสองเท่าสองของพวกเขาจะเป็นแนวขนานไปทางด้านข้างและสองผ่านมากขึ้นผ่านเส้นทแยงมุมของตาราง

วิธีการสร้างตาราง

ขึ้นอยู่กับความหมายของมันก็ดูเหมือนว่ามีอะไรที่ง่ายกว่าในการสร้างตารางที่สมบูรณ์แบบ มันเป็น แต่บนเงื่อนไขที่ว่าคุณมีเครื่องมือวัด และถ้าสิ่งที่ไม่สามารถใช้งาน?

ลองดูที่วิธีการที่มีอยู่ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถสร้างตัวเลขนี้

ขนาดไม้บรรทัดและกำหนดตาราง - เหล่านี้เป็นเครื่องมือหลักผ่านที่คุณสามารถได้ง่ายที่สุดในการสร้างตาราง

ตอนแรกทำเครื่องหมายจุดที่บอกว่าเราจะสร้างมันฐานสี่เหลี่ยม

ใช้ไม้บรรทัดนอกเหนือจากมันไปทางขวาเป็นระยะทางเท่ากับความยาวของด้านข้างเช่น 30 มิลลิเมตรและตั้งจุดบี

ขณะนี้จากสองจุดโดยใช้ perpendiculars gon รูดได้ถึง 30 มมแต่ละ ที่ปลายของ perpendiculars ชุดจุด C และ D ซึ่งมีการเชื่อมต่อกันโดยใช้ไม้บรรทัด - ทั้งหมดตาราง ABCD กับอีก 30 มิลลิเมตรพร้อม!

ใช้ไม้บรรทัดวัดมุมและยังเป็นเรื่องง่ายมากที่จะสร้างตาราง เริ่มต้นเช่นเดียวกับในกรณีก่อนหน้านี้ในแง่เช่น N, นอกเหนือจากช่วงแนวนอนเช่น 50 มิลลิเมตร วางจุดทุม

ตอนกลางของไม้โปรแทรกเตอร์ที่เชื่อมต่อกับจุด H, ช่องในมุม ⁰ 90, therethrough และจุด H สร้างส่วนแนวตั้ง 50 มิลลิเมตรในตอนท้ายของมันมีจุดพีนอกจากนี้ในลักษณะนี้สร้างส่วนที่สามจากจุด O โดยมุม 90 ⁰ จาก 50 มมให้มันจบจุดพีเชื่อมต่อจุด R และอาร์คุณได้เปิด OGMF ตารางที่มีความยาวด้านข้างของ 50 มิลลิเมตร

มันเป็นไปได้ที่จะสร้างตารางโดยใช้เข็มทิศเท่านั้นและระนาบ ถ้าคุณมีขนาดที่สำคัญของตารางและเป็นที่รู้จักสำหรับความยาวของด้านข้างก็จะต้องมากขึ้นและเครื่องคิดเลข

ดังนั้นใส่จุด E แรก - นี้จะไม่ว่าจะเป็นของจุดของตาราง ถัดไปเลือกสถานที่ที่มันจะตั้งอยู่ตรงข้ามกับจุดสุดยอด F คือรอเม่นทแยงรูปของคุณ ถ้าคุณสร้างตารางในขนาดที่มีความยาวของด้านข้างคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุมของสูตร:

d = √2 * เป็นที่ - ยาวด้าน

เมื่อคุณรู้ว่าความยาวของความยาวเส้นทแยงมุมของเม่นสร้างคุณค่านี้ จากจุด E กับคาลิปเปอร์ในทิศทางของจุด F ที่วาดเป็นรูปครึ่งวงกลมรัศมีเม่น ในทางตรงกันข้ามจาก F จุด - ครึ่งวงกลมไปยังจุดอีรัศมีเดียวกัน ผ่านจุดตัดของเหล่านี้ครึ่งวงกลมโดยใช้ไม้บรรทัดวาดการเชื่อมโยงส่วน เม่นและ GI ตัดที่มุมขวาและเส้นทแยงมุมเป็นอนาคตของตารางที่ เชื่อมต่อจุด UOM, IL, ZHZ และเราด้วยไม้บรรทัดคุณจะได้รับการจารึกไว้ตาราง EIZHZ

มันยังคงเป็นไปได้ที่จะสร้างตารางที่มีหนึ่งบรรทัด ตารางคืออะไร? ส่วนเครื่องบินลำนี้มีขอบเขตโดยตัดส่วน (รังสีบรรทัด) ดังนั้นเราจึงสามารถสร้างตารางในพิกัดของจุดของมัน แกนวาดครั้งแรก ด้านข้างของตารางสามารถนอนบนพวกเขาหรือจุดตัดของเส้นทแยงมุมของศูนย์ที่เกิดขึ้นพร้อมกับจุดกำเนิด - มันขึ้นอยู่กับความปรารถนาหรือมีปัญหากับเงื่อนไขของคุณ บางทีอาจจะเป็นรูปของคุณจะได้รับการเว้นระยะห่างจากแกนที่ระยะทางที่กำหนด ในกรณีใด ๆ เครื่องหมายแรกของค่าตัวเลข (สุ่มหรือตามเงื่อนไข) ทั้งสองจุดยาวด้านแล้วคุณจะเป็นที่รู้จักของตาราง ตอนนี้เราสามารถคำนวณพิกัดของที่เหลืออีกสองจุดที่จดจำว่าด้านข้างของตารางที่มีค่าเท่ากันและขนาน ขั้นตอนสุดท้าย - เชื่อมต่อจุดทั้งหมดที่อยู่ในชุดกับแต่ละอื่น ๆ ด้วยไม้บรรทัด

สิ่งที่เป็นสี่เหลี่ยม?

สแควร์ - รูปที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนและถูก จำกัด อย่างเคร่งครัดคำจำกัดความของพวกเขาดังนั้นชนิดของสี่เหลี่ยมไม่แตกต่างหลากหลาย

รูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดตารางจะเห็นกันอย่างแพร่หลายมากขึ้น - รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันและมุม แต่ระดับของมุมที่ไม่ได้ระบุไว้ ซึ่งหมายความว่ามุมที่อาจจะ 120 องศา ( "นูน" สแควร์) และยกตัวอย่างเช่น 72 องศา ( "เว้า" สแควร์)

ถ้าคุณขอให้สิ่งที่เป็นตารางในเรขาคณิตหรือวิทยาศาสตร์ที่พวกเขาจะบอกคุณว่า - มันเป็นที่สมบูรณ์หรือระนาบกราฟ (คอลัมน์ K ₁ ผ่าน K ₄₎ และมันก็เป็นความจริงอย่างแน่นอน นับมีจุดและขอบ เมื่อพวกเขาตื่นขึ้นมาในคู่ที่สั่งซื้อในรูปแบบกราฟ จำนวนของจุด - นี้เป็นคำสั่งของกราฟจำนวนขอบ - ขนาดของมัน ดังนั้นตาราง - กราฟระนาบกับสี่จุดหกขอบหรือ K _4: 6

ด้านข้างของตาราง

หนึ่งในเงื่อนไขหลักสำหรับการดำรงอยู่ของตาราง - การปรากฏตัวของฝ่ายเท่ากับความยาว - ให้ด้านที่มีความสำคัญมากสำหรับความหลากหลายของการคำนวณ แต่ในเวลาเดียวกันยังมีหลายวิธีที่จะมีความยาวด้านตารางที่คำนวณได้ในที่ที่มีความหลากหลายของแหล่งข้อมูล

ดังนั้นวิธีการหาค่าของตาราง?

• ถ้าคุณรู้ว่าเพียงความยาวของเส้นทแยงมุมของตาราง d แล้วคุณสามารถคำนวณทิศทางของสูตรดังต่อไปนี้: = d / √2
• เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมไว้คือด้านของตารางและดังนั้นสองรัศมีที่: A = D = 2R
• รัศมีของวงกลมยังสามารถช่วยให้คิดออกว่าเป็นด้านข้างของตาราง เราสามารถหารัศมี R เส้นผ่าศูนย์กลาง D ซึ่งในที่สุดก็จะเท่ากับเส้นทแยงมุมของตาราง d และสูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของตารางผ่านเรารู้: A = D / √2 = d / √2 = 2R / √2
• จากความเท่าเทียมกันของมันแสดงให้เห็นว่าการเรียนรู้ด้านของตาราง (ก) เป็นไปได้โดยวิธีการของปริมณฑล P และพื้นที่ S: A = √S = P / 4
• ถ้าเรารู้ว่าความยาวของเส้นที่จะไปจากมุมของตารางและข้ามตรงกลางของด้านที่อยู่ใกล้เคียงซีที่เรายังสามารถที่จะหาสิ่งที่เป็นความยาวของด้านของตาราง: a = 2C / √5

นั่นเป็นวิธีที่หลายวิธีที่มีจะเห็นเช่นตัวแปรที่สำคัญความยาวของตาราง

ตารางปริมาณ

วลีที่ตัวเองเป็นเรื่องเหลวไหล ตารางคืออะไร? นี้เป็นรูปเครื่องบินมีเพียงสองพารามิเตอร์ - ยาวและความกว้าง และปริมาณ? นี่คือลักษณะเชิงปริมาณของพื้นที่ที่ถูกครอบครองโดยวัตถุที่เป็นก็สามารถคำนวณได้เฉพาะในร่างกายปริมาณ

ล้อมรอบร่างกายทั้งหมดที่มีใบหน้าสี่เหลี่ยม - ก้อน แม้จะมีความแตกต่างอย่างมากและพื้นฐานนักเรียนมักจะพยายามที่จะคำนวณปริมาณของตารางที่ ถ้ามันมีคนประสบความสำเร็จได้รับรางวัลโนเบลเป็นผู้ให้บริการ

และเพื่อหาปริมาณของก้อนวี, มันเพียงพอที่จะคูณทั้งสามของกระดูกซี่โครงของเขา - A, B, C: V = a * b * ค และเนื่องจากพวกเขาโดยมีความหมายเท่ากับสูตรอาจจะดูแตกต่างกัน: v = ³

ค่าชิ้นส่วนและลักษณะ

ตารางเช่นเดียวกับรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ ที่มีอยู่ด้านบน - นี้เป็นจุดที่ข้ามของเขา ด้านบนของตารางอยู่บนวงกลมรอบ ๆ มันอธิบาย ผ่านตรงกลางด้านบนของตารางในแนวทแยงขยายซึ่งยังเป็นเส้นแบ่งครึ่งและรัศมีของวงกลม

เนื่องจากตาราง - ร่างแบนแล้วตัดและสร้างตารางตัดเป็นไปไม่ได้ แต่มันอาจจะเป็นผลมาจากการตัดกันของระนาบร่างกายหลายขนาดใหญ่ที่ ยกตัวอย่างเช่นทรงกระบอก ส่วนแกนกระบอก - สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยม แม้ตารางที่สามารถเกิดขึ้นที่จุดตัดของระนาบของร่างกายที่มุมใด ๆ !

แต่มีอีกตารางความสัมพันธ์กับส่วนข้าม แต่ไม่ได้ไปบางส่วน แต่ส่วนทอง

เราทุกคนรู้ว่าอัตราส่วนทองคำ - อัตราส่วนในที่หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าอื่นเช่นเดียวกับผลรวมของพวกเขาให้เป็นค่าที่มีขนาดใหญ่ ในการสรุปเปอร์เซ็นต์นี้จะเป็นดังนี้: ค่าอ้างอิง (จำนวน) โดยแบ่งเป็น 62 และร้อยละ 38

ส่วนทองเป็นที่นิยมมาก มันถูกใช้ในการออกแบบสถาปัตยกรรมใช่ทุกที่แม้ในทางเศรษฐกิจ แต่มันไม่ได้เป็นเพียงสัดส่วนที่ได้มาโดย Pythagoras มีตัวอย่างเช่นแม้การแสดงออก "√2" บนพื้นฐานของการก่อสร้างของรูปสี่เหลี่ยมแบบไดนามิกซึ่งจะมีรูปแบบที่ผู้ก่อตั้งกลุ่ม A (A6, A5, A4, ฯลฯ ) เหตุผลที่เราจะพูดคุยเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมแบบไดนามิก? เพราะก่อสร้างของพวกเขาเริ่มต้นด้วยตาราง

ใช่ครั้งแรกที่คุณจะต้องสร้างตาราง ด้านข้างของเขาจะเท่ากับด้านขนาดเล็กของสี่เหลี่ยมของอนาคต แล้วคุณจะต้องถือเส้นทแยงมุมของตารางและการใช้เข็มทิศความยาวของเส้นทแยงมุมที่จะเลื่อนการต่อเนื่องของตาราง จากจุดที่ได้รับที่สี่แยกเป็นอาคารรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุมอีกครั้งสร้างและเลื่อนยาวในด้านการขยาย หากคุณยังคงทำงานในโครงการนี้จะได้รับรูปสี่เหลี่ยมแบบไดนามิกมาก

อัตราส่วนของด้านยาวไปสั้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าแรกคือ 0.7 มันเป็นเกือบ 0.68 ในส่วนทอง

มุมของตาราง

อันที่จริงสิ่งใหม่จะพูดเกี่ยวกับมุมที่เป็นเรื่องยาก ทั้งหมดของคุณสมบัติที่พวกเขานอกจากนี้ยังมีสัญญาณของตารางที่เราได้ระบุไว้ สำหรับมุมสี่ของพวกเขา (ในขณะที่จัตุรัสใด ๆ ) แต่ละมุมของตาราง - เป็นเส้นตรง, ที่อยู่, มีขนาดเก้าสิบองศา โดยความหมายมีความเป็นตารางสี่เหลี่ยม หากมุมของขนาดใหญ่หรือเล็ก - นี้เป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน

เส้นทแยงมุมของตารางที่มีการแบ่งครึ่งมุมคือพวกเขามีเส้นแบ่งครึ่ง

สมตาราง

หากมีความจำเป็นในการคำนวณมูลค่าของขนาดที่แตกต่างกันในตาราง (ความยาวตารางปริมณฑลของด้านข้างหรือเส้นทแยงมุม) ใช้สมการที่แตกต่างกันซึ่งจะได้มาจากคุณสมบัติของตารางและกฎหมายพื้นฐานของกฎเรขาคณิต

1. สมพื้นที่ตาราง

จากสมการในการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมเรารู้ว่ามัน (พื้นที่) เป็นผลิตภัณฑ์ของความยาวและความกว้าง และเป็นตารางด้านเท่าเทียมกันในความยาวพื้นที่ก็จะเท่ากับความยาวของด้านใดด้านหนึ่งที่สร้างขึ้นในระดับที่สอง

S = ²

โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถคำนวณพื้นที่ของตารางรู้ความยาวของเส้นทแยงมุม

S = D ^2/2

2. สมการของตารางปริมณฑล

ปริมณฑลของตารางเช่นเดียวกับเอนกประสงค์ทั้งหมดเท่ากับผลรวมของความยาวของด้านของตนและตั้งแต่พวกเขาทั้งหมดเดียวกันก็อาจกล่าวได้ว่า ตารางของขอบด้านนอก เท่ากับความยาวของด้านที่คูณด้วยสี่

P = a + A + A + A = 4a

อีกครั้งทฤษฎีบทพีทาโกรัสช่วยให้เราได้พบปริมณฑลผ่านเส้นทแยงมุม มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะเห็นคุณค่าของความยาวเส้นทแยงมุมคูณด้วยสองรากของทั้งสอง

P = 2√2d

3. สมการเส้นทแยงมุมของตาราง

ในแนวทแยงของตารางจะเท่ากับตัดที่มุมขวาและแบ่งจุดตัดของสอง

คุณสามารถค้นหาได้บนพื้นฐานของสมการข้างต้นของพื้นที่และปริมณฑลของตารางที่

d = √2 * A, D = √2S, d = P / 2√2

มีวิธีที่จะหาสิ่งที่เป็นความยาวของเส้นทแยงมุมของตารางที่มี รัศมีของวงกลมจารึกไว้ในตารางมันจะมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมจึง

d = = √2D2√2Rที่ D - เส้นผ่าศูนย์กลางและ R - รัศมีของวงกลมจารึกไว้ที่

รู้รัศมีของวงกลมคำนวณเส้นทแยงมุมง่ายยิ่งขึ้นเพราะมันเป็นเส้นผ่าศูนย์กลางนั่นคือ d = D = 2R

นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุมรู้ความยาวของเส้นออกจากมุมที่จะมาถึงศูนย์กลางของตาราง C: d = √8 / 5 * ซี

แต่อย่าลืมว่าสแควร์ - พล็อตของเครื่องบินกระโดดจากสี่สายตัด

สำหรับสาย (และรูปร่างที่เกิดขึ้นเพื่อ) มีสมพอไม่จำเป็นต้องมีคำอธิบายต่อไป แต่เส้นเป็นที่สิ้นสุด จำกัด สี่แยกรูปหลายเหลี่ยมเส้น สำหรับพวกเขามันเป็นไปได้ที่จะใช้ สมการเชิงเส้น รวมกันในการกำหนดเส้นตรง แต่มันก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะระบุพารามิเตอร์เพิ่มเติมเงื่อนไข

ในการกำหนดรูปหลายเหลี่ยมมีความจำเป็นต้องทำเช่นสมการที่จะอธิบายไม่ได้เป็นเส้น แต่ช่วงเวลาโดยพลการแยกจากกันโดยปราศจากการแทรกแซงข้อกำหนดเพิ่มเติมและคำอธิบายลงไป

_{[X / x ผม] * [} x I / x] * Y ฉัน - นี้เป็นสมการที่พิเศษสำหรับรูปหลายเหลี่ยม

วงเล็บในจุดที่มันเป็นเงื่อนไขข้อยกเว้นคือส่วนที่เป็นเศษส่วนของจำนวนที่เป็นเราจะต้องปล่อยให้เพียงจำนวนทั้งหมด Y _ฉัน - ฟังก์ชั่นซึ่งอยู่ในช่วงของพารามิเตอร์ x เพื่อ x _ฉัน

โดยใช้สมการนี้เราได้มาสมการใหม่ในการคำนวณความยาวและสายประกอบด้วยหลายส่วน มันเป็นพื้นฐานสากลสำหรับรูปหลายเหลี่ยม

โปรดจำไว้ว่าตาราง - มันเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องบินเพื่อให้รายละเอียดของการพิมพ์ y = f (x) สามารถแสดงส่วนใหญ่มักจะเป็นเพียงหลายมูลค่าฟังก์ชั่นซึ่งในที่สุดก็สามารถแสดงออกในโปร่งใสถ้าปัจจุบันพวกเขา parametrically ที่จะขึ้นอยู่กับ พารามิเตอร์ T:

x = f (t) y = f (t)

ดังนั้นถ้าใช้ร่วมสมการที่เป็นสากลและการแสดงพารามันเป็นไปได้จริงๆที่จะได้รับสมการสำหรับการแสดงออกของรูปหลายเหลี่ยม:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)

การ y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L)

ที่ไหน

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P]

ที่ P - เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า, L - มุมเอียงกับแนวนอน P ขวางที - พารามิเตอร์ที่แตกต่างกันในช่วง P เพื่อ 5P

ถ้า L = 3,14 / 4 แล้วสมการจะอธิบายสี่เหลี่ยมขนาดแตกต่างกันขึ้นอยู่กับขนาดของเส้นทแยงมุมพี

การใช้งานของตาราง

ในโลกปัจจุบันของเทคโนโลยีช่วยให้คุณสามารถแนบวัสดุต่างๆรูปทรงสี่เหลี่ยมหรืออย่างแม่นยำมากขึ้นส่วนข้ามตาราง

นี้เป็นส่วนใหญ่ดีกว่าถูกกว่าและคงทนมากขึ้นและปลอดภัยมากขึ้น ดังนั้นตอนนี้ทำ ตารางท่อ กองลวด (สายไฟ) และแม้กระทั่งด้ายตาราง

ประโยชน์หลักที่เห็นได้ชัดว่าพวกเขาออกมาจากรูปทรงเรขาคณิตประถมมา กับจำนวนเดียวกันของวงกลมไว้ของตารางพื้นที่ขนาดเล็กกว่าในพื้นที่ที่มันเข้ามาดังนั้นการผ่านหรือการใช้พลังงานของหลอดสแควร์ของตารางสายที่จะสูงกว่าที่ของ analogs รอบ

มักจะสิ้นเปลืองมากขึ้นตาราง aesthetically ที่ชื่นชอบและใช้งานง่ายติดตั้งติด

เมื่อเลือกวัสดุเหล่านี้มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะถูกต้องคำนวณตารางตัดลวดหรือท่อทนภาระที่จำเป็น ในแต่ละกรณีของหลักสูตรจะต้องพารามิเตอร์เช่นความแข็งแรงในปัจจุบันหรือความดัน แต่ไม่มีกฎเรขาคณิตพื้นฐานของตารางไม่สามารถทำที่นี่ แม้ว่าขนาดของตารางส่วนที่ไม่ได้คำนวณให้มากที่สุดเท่าที่ถูกเลือกโดยพารามิเตอร์ที่กำหนดของตารางที่กำหนดไว้สำหรับผู้เข้าพักสำหรับอุตสาหกรรมต่างๆ