นักคณิตศาสตร์ที่ดีและการค้นพบของพวกเขา

คณิตศาสตร์ปรากฏตัวพร้อมกับความปรารถนาของมนุษย์ที่จะสำรวจโลกรอบตัวพวกเขา เดิมทีมันเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญา - แม่ของวิทยาศาสตร์ - และไม่ได้แยกออกมาเป็นวินัยแยกต่างหากในหุ้นที่มีดาราศาสตร์เดียวกันฟิสิกส์ อย่างไรก็ตามสถานการณ์ที่มีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ในบทความนี้เราจะพบว่าเขาเป็นใคร - นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่รายการที่ได้เพิ่มขึ้นกว่าร้อย แยกชื่อหลัก

การเริ่มต้น

ความรู้ที่สะสมในคนมากขึ้นและในที่สุดก็มีการแบ่งที่แน่นอนและวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ หลังจากที่อย่างเป็นทางการ "เกิด" ของแต่ละของพวกเขาไปตามทางของตัวเองในการพัฒนาเสริมสร้างรากฐานของทฤษฎีที่ได้รับการสนับสนุนโดยการปฏิบัติ มันจะดูเหมือนว่าการปฏิบัติบางอย่างอาจจะในคณิตศาสตร์นามธรรมมากที่สุดของวิทยาศาสตร์? รายการนี้มีความสามารถในการอธิบายอย่างกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นบนโลกและเกินกว่าที่เราและความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติของปรากฏการณ์ที่ทำให้มันเป็นไปได้ที่จะสรุปผลและทำให้การคาดการณ์ มันสามารถสรุปได้ว่าวิทยาศาสตร์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องนี้เป็นความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ดังนั้นในกรณีส่วนใหญ่นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่ดีขึ้นทำให้หนึ่งในกลุ่มของนักวิทยาศาสตร์ ผู้พิพากษาตัวเอง - วิธีการที่คุณสามารถอธิบายสิ่งที่ไม่ประสบความสำเร็จในการให้เหตุผลหรือไม่?

ประวัติศาสตร์ของมนุษย์ - มันไม่ได้เป็นเพียงชัยชนะของดินแดนใหม่และสงครามซึ่งอำนาจที่จะดำเนินการเป็นหลักผลประโยชน์ของตัวเอง แต่ยังมีการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่ออกแบบมาเพื่ออธิบาย, แสดง, การเรียนรู้และหาโอกาสของวันพรุ่งนี้ ในบทความนี้เราจะมองไปที่ผู้ที่ได้ทำผลงานอย่างมีนัยสำคัญกับการสร้างนี้ ใครที่พวกเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ในอดีตที่ปูทางสำหรับการค้นพบที่ทันสมัย?

พีทาโกรัส

เมื่อพูดถึงนักคณิตศาสตร์ที่ดีส่วนใหญ่ของคนที่จะทราบว่าสิ่งแรกที่มาถึงชื่อนี้ ไม่มีใครแน่ใจว่ารู้ว่าข้อเท็จจริงของประวัติของเขาคือความจริงและที่ - นิยายเพราะชื่อที่ได้รับมวลของตำนาน ในช่วงเวลาของชีวิตนำโดยช่วงวันที่ 570-490 ปีก่อนคริสตกาล อี

แต่น่าเสียดายที่งานเขียนหลังจากที่มันทิ้งไว้ แต่ยอมรับว่ามันเป็นด้วยพรการค้นพบของเขาหลายคนถูกสร้างขึ้นมาในช่วงเวลานั้น แต่เราชี้ให้เห็นเพียงความสำเร็จที่ยกให้เป็นผลไม้ของแรงงานของเขา:

• เรขาคณิต - ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงซึ่งระบุว่าในรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมของอีกสองด้านข้าง อย่าลืมตารางของ Pythagoras ซึ่งในนักเรียนระดับประถมศึกษาเรียนรู้หลักการของการคูณของจำนวนธรรมชาติ นอกจากนี้เขายังนำวิธีการในการสร้างบางส่วนของรูปหลายเหลี่ยม
• ภูมิศาสตร์ - นักคณิตศาสตร์ที่ดี Pythagoras แรกสันนิษฐานว่าโลกกลม
• ดาราศาสตร์ - สมมติฐานของการดำรงอยู่ของอารยธรรมต่างดาวที่

Euclid

กรีกคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์สมัยใหม่เป็นหนี้เรขาคณิต

Euclid เกิด ใน 365 ปีก่อนคริสตกาล อี ในกรุงเอเธนส์และ 65 ปี (จนถึงบั้นปลายของชีวิตในความเป็นจริง) อาศัยอยู่ในซานเดรีย จะสามารถเรียกว่าการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ในหมู่ตัวเลขของเวลาในขณะที่เขาได้งานที่ดีที่จะรวมทั้งหมดที่สะสมประสบการณ์ของปีที่ผ่านมาในเรียบระบบตรรกะโดยไม่ต้อง "หลุม" และความขัดแย้ง นี้นักวิทยาศาสตร์ที่ดี (นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์) ได้สร้างตำรา "Inception" ซึ่งรวมถึงมากกว่าหนึ่งโหลเล่ม! นอกจากนี้การออกจากมือของเขาออกจากงานที่อธิบายถึงการขยายพันธุ์ของลำแสงเป็นเส้นตรง

ทฤษฎีของยุคลิดเป็นสิ่งที่ดีว่าเขาผลักเธอจากนามธรรม "สามารถ" อ้างจำนวนของสมมุติฐาน (งบที่ไม่จำเป็นต้องมีหลักฐาน) และพวกเขาได้ใช้แห้งคณิตศาสตร์ตรรกะเรขาคณิตนำระบบระเบียบที่มีอยู่ในขณะนี้

Fransua เวีย

นักคณิตศาสตร์ที่ดีและการค้นพบของพวกเขายังขึ้นอยู่กับความประสงค์ของกรณีที่ มันพิสูจน์แล้วว่านายไวเอท (ปีของชีวิต - 1540-1603) ที่อาศัยอยู่ในประเทศฝรั่งเศสและทำหน้าที่ในราชสำนักทนายความก่อนแล้วให้คำปรึกษากับพระมหากษัตริย์ เมื่อแทนของพระเจ้าเฮนรีขึ้นสู่บัลลังก์, เฮนรี iv Françoisเปลี่ยนอาชีพ จำนวนของ "นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ของโลก" รายการที่ไม่เล็กเพิ่มชื่อใหม่เพราะสงครามฝรั่งเศสกับสเปน หลังในจดหมายของเขาใช้การเข้ารหัสที่ซับซ้อนที่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะถอดรหัส ดังนั้นศัตรูมงกุฎฝรั่งเศสอาจนำไปสู่การติดต่อฟรีในดินแดนของศัตรูได้โดยไม่ต้องกลัวว่าจะถูกจับได้

ต้องพยายามทุกวิธีกษัตริย์หันไป Vieta ในช่วงเสี้ยวคณิตศาสตร์เขาทำงานโดยไม่เหลือจนกว่าจะได้ประสบความสำเร็จผลที่ต้องการ ขอขอบคุณที่นักคณิตศาสตร์นี้กลายเป็นที่ปรึกษาส่วนบุคคลที่จะใหม่ แต่พระราชาองค์ใหม่ ควบคู่ไปนี้สเปนเริ่มที่จะประสบความพ่ายแพ้หลังจากความพ่ายแพ้ไม่ทราบว่าเกิดอะไรขึ้น ในที่สุดความจริงก็โผล่ออกและการพิจารณาคดีลับหลังถูกตัดสินประหารชีวิต, Francois แต่ไม่ได้ตอบสนองความมัน

ในที่ปรึกษาตำแหน่งใหม่ของเขาผมได้มีโอกาสสัมผัสและเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ให้ตัวเองเป็นสาเหตุที่ชื่นชอบเหมือนผู้ชายที่ดี เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และ Vieta กล่าวในความสับสนเน้นความจริงที่ว่าเขาจะรวมความหลงใหลกับการปฏิบัติตามกฎหมาย

ท่ามกลางความสำเร็จที่ระบุไว้ Vieta:

• สัญลักษณ์ตัวอักษรในพีชคณิต นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสแทนที่ค่าพารามิเตอร์และค่าสัมประสิทธิ์ของตัวอักษรลดการแสดงออกหลายครั้ง วัดนี้ได้ทำสำนวนที่เกี่ยวกับพีชคณิตง่ายขึ้นและเข้าถึงความเข้าใจในแบบคู่ขนานกับเรื่องนี้อำนวยความสะดวกในข้อสรุปต่อไป ย้ายเป็นปฏิวัติเพราะมันอำนวยความสะดวกถนนวิ่งตามหลัง แท้จริงคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม Pythagoras ซ้ายลูกของเขาอยู่ในมือที่ดี อุดมการณ์ในวันพรุ่งนี้โอน
• สรุปของทฤษฎีของการแก้สมการขึ้นไปที่สี่ศึกษาระดับปริญญาแบบ Inclusive
• ที่มาของสูตรตั้งชื่อตามเขาซึ่งในวันนี้มีรากของสมการกำลังสอง
• ที่มาและการให้เหตุผลในครั้งแรกในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ของผลิตภัณฑ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุด

เลินฮาร์ดออูเลอร์

แสงของวิทยาศาสตร์ที่มีชะตากรรมที่น่าตื่นตาตื่นใจ เกิดในวิตเซอร์แลนด์ (1707) ก็สามารถรวมได้อย่างปลอดภัยในรายการของ "นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่ยิ่งใหญ่" เป็นงานที่มีผลมากที่สุดและพบที่พึ่งสุดท้ายในรัสเซีย (1783)

ในระหว่างการทำงานและการค้นพบของเขาคือการเชื่อมโยงกับประเทศของเราที่เขาย้ายไปอยู่ 1726 ตามคำเชิญของ Academy of Sciences ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก สิบห้าปีเขาเขียนเอกสารเป็นจำนวนมากทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ โดยรวมแล้วมันถูกสร้างขึ้นประมาณ 9 แสนผลการวิจัยที่ซับซ้อนได้อุดมวิทยาศาสตร์ของเวลา โดยพระอาทิตย์ตกดินชีวิต Leonarda Eylera ขัดกับกฎระเบียบ ( แต่ด้วยความเห็นชอบของรัฐบาลฝรั่งเศส) ปารีส Academy of Sciences ได้ทำเก้าสมาชิกในขณะที่ตามกฎที่ควรมีแปด เฉพาะนักคณิตศาสตร์ที่ดีอาจจะได้รับเกียรตินี้เป็นองค์กรทางวิทยาศาสตร์ใด ๆ อวดความรู้เมื่อมันมาถึงการปฏิบัติตามกฎระเบียบ

ท่ามกลางการค้นพบ Leonarda Eylera ควรจะตั้งข้อสังเกต:

• รวมคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ จนกระทั่งศตวรรษที่สิบแปดซึ่งถือว่าเป็นช่วงเวลาของการประสบความสำเร็จของออยเลอร์ที่ทุกวิชากระจัดกระจาย พีชคณิต แคลคูลัส เรขาคณิตทฤษฎีความน่าจะเป็นและอื่น ๆ . D. มีด้วยตัวเองโดยไม่รบกวน เขารวบรวมจากพวกเขาเป็นสัดส่วนระบบตรรกะที่ขณะนี้ถูกขนานนามว่าในโรงเรียนไม่เปลี่ยนแปลง
• สรุปอีจำนวนซึ่งจะประมาณเท่ากับ 2.7 ในขณะที่คุณสามารถดูที่นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ดีมักจะบรรลุความเป็นอมตะในการทำงานของเขาไม่ผ่านถ้วยนี้และออยเลอร์ - ตัวอักษรตัวแรกของนามสกุลให้ชื่อนี้ จำนวนไม่ลงตัว โดยที่จะไม่มีการลอการิทึมธรรมชาติ
• สูตรแรกของทฤษฎีของการรวมกลุ่มมีข้อบ่งชี้ของวิธีการที่ใช้ในนั้น บทนำของปริพันธ์คู่
• ฐานและการแพร่กระจายของแผนภาพออยเลอร์ - กราฟกระชับและภาพที่แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ของชุดโดยไม่คำนึงถึงแหล่งที่มาของพวกเขา ตัวอย่างเช่นพวกเขาทำให้มันเป็นไปได้ที่จะแสดงให้เห็นว่าไม่มีที่สิ้นสุดของตัวเลขธรรมชาติจะรวมอยู่ในชุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด ของตัวเลขที่มีเหตุผล และอื่น ๆ
• การเขียนการปฏิวัติสำหรับเวลาที่ทำงานในแคลคูลัสความแตกต่าง
• นอกเหนือจากรูปทรงเรขาคณิตประถม Euclid อนุมานได้เลย ยกตัวอย่างเช่นเขาเติบโตขึ้นมาและพิสูจน์ให้เห็นว่าทุกความสูงของรูปสามเหลี่ยมตัดที่จุดหนึ่ง

กาลิลิโอแกาลิเล

นี้ผู้ปฏิบัติงานทางวิทยาศาสตร์ที่มีอยู่ทุกชีวิตของเขาในอิตาลี (1564-1642) ที่คุ้นเคยกับทุก schoolchild ระยะเวลาของกิจกรรมที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่คลุมเครือที่ถูกทำเครื่องหมายโดยการสืบสวน ความขัดแย้งใด ๆ ที่ถูกลงโทษวิทยาศาสตร์ไล่เพราะมันขัดแย้งกับการยืนยันของศาสนาศาสตร์ที่ ไม่มีใครและไม่มีอะไรที่สามารถอธิบายสำหรับน้ำพระทัยของพระเจ้าทั้งหมด

มันคณิตศาสตร์กาลิเลโอตามตำนานเป็นผู้เขียนวลี "และยังไม่ย้าย!" ทันใดนั้นเขาก็ละทิ้งคำพูดของเขาว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์และไม่ได้ในทางกลับกัน ขั้นตอนนี้เป็นผลมาจากการต่อสู้เพื่อชีวิตเช่นการสืบสวนถือว่าบาปสมมติฐานของเขาซึ่งในการหมุนของผู้เข้าร่วมสลับ พระสงฆ์ไม่สามารถยอมรับว่าโลกกับการสร้างของพระเจ้าหยุดที่จะเป็นศูนย์กลางของทุกอย่าง

อย่างไรก็ตามความพยายามของเขาไม่ได้ถูก จำกัด ให้สมมติฐานนี้เพราะเขาได้ลงนามในประวัติศาสตร์เป็นนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ที่ดี กาลิเลโอ:

• โดยการศึกษาเชิงประจักษ์ปฏิเสธยืนยันของอริสโตเติลซึ่งระบุว่าอัตราการล่มสลายของร่างกายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับน้ำหนักของมันนั้น
• เขานำความขัดแย้งตามชื่อเขาซึ่งในจำนวนหมายเลขธรรมชาติเท่ากับจำนวนของช่องสี่เหลี่ยมของเดียวกันแม้จะมีความจริงที่ว่าส่วนใหญ่ของช่องสี่เหลี่ยมของตัวเลขที่ไม่ได้;
• เขาเขียนของเขา "วาทกรรมบนลูกเต๋า" ซึ่งถือว่าเป็นข้อมูลอ้างอิงในแง่ของทฤษฎีความน่าจะมีปัญหากับข้อสรุปและการใช้เหตุผล

อังเดร Nikolaevich Kolmogorov

เมื่อพูดถึงนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ของรัสเซียซึ่งเป็นหนึ่งในคนแรกที่มาถึงใจเป็นตัวเลขที่ทางวิทยาศาสตร์

อเล็กซี่ Nikolaevich Kolmogorov เกิดในฤดูใบไม้ผลิของปี 1903 ในเมือง Tambov ประถมศึกษาเขาได้รับที่บ้านแล้วลงทะเบียนเรียนในโรงเรียนเอกชน มีอยู่แล้วได้รับการทำเครื่องหมายโดยความสามารถน่าทึ่งของเขาในวิทยาศาสตร์ สำหรับความหลากหลายของสถานการณ์ครอบครัวของเขาถูกบังคับให้ย้ายไปมอสโกที่พวกเขาพบสงครามกลางเมือง ทั้งๆที่ทุกอย่าง Kolmogorov เข้ามหาวิทยาลัยมอสโกในคณะคณิตศาสตร์ ความสำเร็จของนักเรียนหนุ่มสาวในสาขาที่เลือกเป็นเพื่อที่ดีที่เขาสามารถได้อย่างง่ายดายใช้เวลาสอบต้นไม่ได้มองขึ้นมาจากงานอดิเรกของเขาหลัก - ทฤษฎีความน่าจะเป็น ในวารสารวิทยาศาสตร์เริ่มปรากฏให้เห็นผลงานของอังเดร Nikolaevich ตั้งแต่ปี 1923 และหลังจากนั้นเขาในเวลาที่เพิ่งผ่านไป 20 ปี ระบบการบรรลุที่ต้องการเป็นนักคณิตศาสตร์ในปี 1939 กลายเป็นนักวิชาการ เขาทำงานทุกชีวิตของเขาและเสียชีวิตในกรุงมอสโกในฤดูใบไม้ร่วงปี 1987 เขาถูกฝังอยู่ในสุสาน Novodevichy

ผลงานที่สำคัญของเขารวมถึง:

• การปรับปรุงวิธีการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษา นักคณิตศาสตร์ที่ดีและการค้นพบของพวกเขาจากขนาดของโลกที่มีความสำคัญ แต่การทำงานไม่น้อยที่มีคุณค่าและจำเป็นคือการเตรียมคนรุ่นใหม่ของผู้นำทางวิทยาศาสตร์ในอนาคต ทุกคนรู้ว่ารากฐานที่จะวางในวัยเด็ก
• การพัฒนาวิธีการทางคณิตศาสตร์และโอนจากนามธรรมเข้าไปในพื้นที่การประยุกต์ใช้ ในคำอื่น ๆ ขอบคุณการทำงานของอังเดร Nikolaevich คณิตศาสตร์มั่นคงในด้านวิทยาศาสตร์
• สรุปลูกบุญธรรมต่างประเทศน่าจะเป็นชุมชนวิทยาศาสตร์ประถมศึกษาหลักการทฤษฎี หลังโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าอธิบายจำนวน จำกัด ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

นิโคไลอีวาโนวิชโลบาเชฟสกี้

ตัวเลขทางวิทยาศาสตร์นี้เช่นทุกคณิตศาสตร์รัสเซียที่ดีตั้งแต่วัยเด็กที่แสดงให้เห็นความสามารถที่โดดเด่นในด้านวิทยาศาสตร์

นิโคไลอีวาโนวิชโลบาเชฟสกี้ เกิดใน 1793 ในจังหวัดหนึ่งของรัสเซีย ตอนอายุ 7 ขวบครอบครัวของเขาย้ายไปคาซานที่เขาอาศัยอยู่ตลอดชีวิตของเขา เขาเสียชีวิตเมื่ออายุ 63 ปีเพื่อขยายเวลาชื่อของเขาตลอดการทำงานที่ครบครันเรขาคณิตแบบยุคลิดคลาสสิก เขาแนะนำหลายปรับแต่งระบบปกติของการพิสูจน์ชุดของงบเช่นที่เส้นคู่ขนานพบกันที่อินฟินิตี้ การทำงานของมันจะถูกกำหนดในเครื่องบินซึ่งเป็นลักษณะโดยความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วของแสง มันจะดูเหมือนว่าอะไรคือความหมายของการค้นพบในเวลานั้น? ทฤษฎีขัดแย้งอุกอาจ แต่เมื่อเวลาผ่านไปนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ดีได้รับการยอมรับว่าการทำงานของ Lobachevsky เปิดประตูไปสู่อนาคต

Augustin-Louis Cauchy

ชื่อของคณิตศาสตร์ที่รู้กันว่านักเรียนทุกคนในขณะที่มันจะต้องมีการตั้งข้อสังเกตในหลักสูตรทั่วไปของคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นและในพื้นที่แคบ ๆ มากขึ้นเช่นในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

Augustin-Louis Cauchy (ปีของชีวิต - 1789-1857) สามารถถือว่าเป็นบิดาของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เขาเป็นคนที่นำมาให้ใจทั้งหมดที่อาศัยอยู่ในบริเวณขอบรกกับไม่มีความหมายหรือเหตุผล เพราะการทำงานของเขาปรากฏเสาสาขาวิชาเช่นความต่อเนื่อง จำกัด อนุพันธ์และหนึ่ง Cauchy ยังแสดงให้เห็นการบรรจบกันของชุดและรัศมีของมันให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของการกระจายตัวในเลนส์

ผลงานของ Cauchy ในการพัฒนาขนาดคณิตศาสตร์สมัยใหม่ก็ว่าชื่อของเขาได้นำความภาคภูมิใจของสถานที่ในชั้นแรกของหอไอเฟล - มันจะมีในลำดับเป็นนักวิทยาศาสตร์ (รวมทั้งนักคณิตศาสตร์ที่ดี) รายการนี้จะทำหน้าที่เป็นอนุสาวรีย์วิทยาศาสตร์และไปในวันนี้

ผล

สำหรับศตวรรษคณิตศาสตร์ดึงดูดนักวิทยาศาสตร์ของพวกเขาผิดธรรมชาติซึ่งน่าแปลกใจที่สามารถอธิบายทุกอย่างที่เกิดขึ้นในโลกรอบตัวเรา

Pythagoras เป็นที่ถกเถียงกันว่าพื้นฐานของจำนวนของการโกหกที่ เกือบทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับบุคคลและภายในคนก็สามารถอธิบายได้

กาลิเลโอกล่าวว่าคณิตศาสตร์ - ภาษาของธรรมชาติ คิดเกี่ยวกับมัน ค่าที่มีธรรมชาติเทียมอธิบายธรรมชาติทั้งหมด

ชื่อของนักคณิตศาสตร์ที่ดี - ไม่ได้เป็นเพียงรายชื่อของคนที่ติดการทำงานของพวกเขาขยายและลึกพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ เหล่านี้มีการเชื่อมโยงที่มีความสามารถในการเชื่อมโยงในปัจจุบันและอนาคตเพื่อแสดงมนุษยชาติโอกาส

แต่นี้เป็นดาบสองคมคู่เพราะความอุดมสมบูรณ์ของข้อมูลที่จะช่วยให้การใช้ประโยชน์มากขึ้นที่จะมีอิทธิพลต่อ

ความรู้ - เป็นอำนาจ การละเมิดความคิดสามารถที่จะทำลายสิ่งที่ได้รับการศึกษาอย่างละเอียดและเก็บเศษอาหาร การให้ความรู้ในเรื่องนี้เป็นสิ่งสำคัญยิ่งวิทยาศาสตร์ควรจะไปให้ดี

คนที่ดีพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ด้วยความเคารพอนันต์เป็นหนังสือเดินทางไปในอนาคต