วิธีการหาพื้นที่ของวงกลม

เรขาคณิตของวงกลมเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องบินซึ่งถูก จำกัด ด้วยวงกลม คำสำหรับสาขาของคณิตศาสตร์คำอธิบายซ้ายโดยนักประวัติศาสตร์ชาวกรีกโบราณตุสที่ได้มาจากภาษากรีกคำ "ทางภูมิศาสตร์" - ที่ดินและ "รถไฟใต้ดิน" - วัด ในสมัยโบราณหลังน้ำท่วมของแม่น้ำไนล์แต่ละคนไปยังพื้นที่ของที่ดินอุดมสมบูรณ์บนชายฝั่งของเครื่องหมายอีกครั้ง เส้นรอบวงของเส้นโค้งปิดเหมือนกันและทุกจุดสิ่งปลูกโกหกเท่ากันจากศูนย์ตามระยะทางที่เรียกว่ารัศมี (มันสอดคล้องกับครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางของ - สายเชื่อมต่อสองจุดของวงกลมและผ่านศูนย์) เป็นที่เชื่อว่าเป็นผู้หนึ่งที่ยังไม่ได้ศึกษาคุณสมบัติของวงกลมที่ไม่สามารถที่จะกำหนดความยาวของมันหรือไม่สามารถตอบคำถามที่ว่า "วิธีการคำนวณพื้นที่ของวงกลมได้หรือไม่" ไม่ทราบรูปทรงเรขาคณิต ตั้งแต่ที่น่าสนใจที่สุดที่ท้าทายและน่าสนใจทฤษฎีบทที่เชื่อมต่อกับวงกลม

เส้นรอบวงถือว่า "เรขาคณิตล้อ." แกนของมันอยู่เสมอจากพื้นผิวที่มันจะกลิ้งที่ระยะทางเดียวกัน - นี้เป็นหนึ่งในคุณสมบัติหลัก อีกคุณสมบัติที่สำคัญของวงกลมที่อยู่ในความจริงที่ว่าพื้นที่ circumscribed โดยมัน - วงกลม - เมื่อเทียบกับพื้นที่มากที่สุดของรูปทรงอื่น ๆ เบี่ยงเส้นที่ขาดความยาวของการที่จะมีค่าเท่ากับเส้นรอบวง วิธีการหาพื้นที่ของวงกลมหรือไม่ เมื่อตอบคำถามนี้เราควรจำเกี่ยวกับค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ในรูปทรงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์เป็นจำนวนที่สำคัญของπ (ตัวอักษรกรีกควรจะออกเสียงเป็นปี่) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความยาวของเส้นรอบวงเพื่อ 3.14159 เท่าของเส้นผ่าศูนย์กลางของ: L = π• d = 2 •π• R (ง - เส้นผ่าศูนย์กลาง R - รัศมี) นั่นคือวงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 เมตรยาวจะเท่ากับ 3.14159 ม. ค้นหาค่าที่แน่นอนของจำนวนอดิศัยนี้ก็มีประวัติที่น่าสนใจที่วิ่งคู่ขนานกับการพัฒนาคณิตศาสตร์

จำนวนπจะใช้ในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม ประวัติความเป็นมาของตัวเลขแบ่งตามอัตภาพเป็นสามช่วงเวลา: ระยะเวลาโบราณ (เรขาคณิต) ยุคคลาสสิกและเวลาใหม่ที่เกี่ยวข้องกับการกำเนิดของคอมพิวเตอร์ดิจิตอล แม้อียิปต์บาบิโลน geometers อินเดียและกรีกโบราณโบราณรู้ว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของความยาวน้อยมาก 3. มันเป็นความรู้นี้ได้ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ที่จะสร้างพื้นที่สูตรโบราณของวงกลม ตั้งแต่ค่าของπจำนวนเป็นที่รู้จักกันก็เป็นไปได้ที่จะหาพื้นที่ของวงกลมแทนสูตร S = π• r2 ตารางของรัศมี r ของตน นักวิทยาศาสตร์ในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ( แต่ Archimedes กลับไปในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล ในเรื่องนี้เป็นครั้งแรก) ที่ใช้ความหลากหลายของวิธีการกำหนดจำนวนปี่และในวันนี้ยังคงค้นหาวิธีการก็มีการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ ความแม่นยำที่มันถูกออกแบบมาในปี 2011 ได้ถึง 10000000000000 เครื่องหมาย

สูตรที่แสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมหรือวิธีการในการหา เส้นรอบวง, ที่รู้จักกันกับผู้สูงอายุใด ๆ พวกเขาได้ถูกนำมาใช้เป็นพันปีโดยนักคณิตศาสตร์และเครื่องคิดเลข, มีคุณสมบัติเป็นที่สนใจมากขึ้นถูกต้องตรวจสอบหมายเลขπเริ่มที่จะมีลักษณะคล้ายกับการเล่นกีฬาทางคณิตศาสตร์ด้วยซึ่งในวันนี้แสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้และผลประโยชน์ของโปรแกรมและคอมพิวเตอร์ ชาวอียิปต์โบราณ และ Archimedes เชื่อว่าπจำนวนตั้งแต่ 3 ถึง 3,160 นักคณิตศาสตร์อาหรับมันก็พิสูจน์ให้เห็นว่ามันจะมีค่าเท่ากับ 3,162 นักวิทยาศาสตร์จีน Chzhan ไก่ในศตวรรษที่ 2 กล่าวว่าค่า≈ 3,1622 และอื่น ๆ - การค้นหาอย่างต่อเนื่อง แต่ตอนนี้พวกเขาใช้เวลาในความหมายใหม่ ยกตัวอย่างเช่นค่าประมาณ 3.14 สอดคล้องกับวันที่ไม่เป็นทางการวันที่ 14 มีนาคมซึ่งถือว่าเป็นวันของπหมายเลข

พื้นที่ของวงกลมรัศมีของการรู้และการใช้ค่าประมาณของπจำนวนที่สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดาย แต่วิธีการหาพื้นที่ของวงกลมรัศมีถ้าไม่เป็นที่รู้จัก? ในกรณีที่ง่ายที่สุดหากพื้นที่ที่สามารถแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมก็เท่ากับจำนวนของสี่เหลี่ยม แต่ในกรณีของวงกลมวิธีนี้ไม่เหมาะ ดังนั้นเพื่อแก้ปัญหาที่มีอยู่ในคำถามที่ว่า "วิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้หรือไม่" โดยใช้วิธีการบรรเลง ลักษณะตัวเลขของสองมิติ รูปเรขาคณิต แสดงขนาดของมันหาโดยใช้จานหรือ Planimeter