โคไซน์ทฤษฎีบทและหลักฐานของตน

เราแต่ละคนเป็นจำนวนมากของเวลาที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาของเรขาคณิตที่ แน่นอนว่าคำถามที่เกิดขึ้นทำไมคุณต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์? ปัญหาคือที่เกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเรขาคณิตที่มีความรู้มีประโยชน์ถ้ามันเป็นเรื่องยากมาก แต่นักคณิตศาสตร์ที่มีการนัดหมายและผู้ที่ไม่ได้จะกลายเป็นลูกจ้าง ของวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน มันทำให้เกิดคนที่จะทำงานและพัฒนา

วัตถุประสงค์ดั้งเดิมของคณิตศาสตร์ไม่ได้อนุญาตให้นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับเรื่อง ครูมีเป้าหมายที่จะสอนให้เด็กคิดว่าเหตุผลในการวิเคราะห์และโต้แย้ง นี่คือสิ่งที่เราพบในรูปทรงเรขาคณิตที่มีหลักการมากมายและทฤษฎีบท, ผลกระทบและการพิสูจน์

ทฤษฎีบทของความผาสุก

พร้อมกับฟังก์ชั่นตรีโกณมิติและอสมการพีชคณิตเป็นจุดเริ่มต้นในการสำรวจมุมของความคุ้มค่าและการค้นหาของพวกเขา โคไซน์ทฤษฎีบทเป็นหนึ่งในสูตรแรกที่เชื่อมต่อในการทำความเข้าใจทั้งสองฝ่ายนักเรียนวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์

เพื่อหามือในที่อื่น ๆ สองคนและมุมระหว่างทฤษฎีบทโคไซน์ใช้ สำหรับรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมขวาและเราจะเข้าใกล้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แต่ถ้าเราพูดคุยเกี่ยวกับร่างพลก็ถูกนำไปใช้ไม่สามารถ

โคไซน์ทฤษฎีบทดังต่อไปนี้:

AC ² = ² + AB BC ² - 2 * * * * * * * * AB BC * cos <เอบีซี

อีกด้านหนึ่งของตารางเท่ากับผลรวมของทั้งสองฝ่ายที่นำมาในตารางลบผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะถูกคูณด้วยสองคนและโคไซน์ของมุมที่เกิดขึ้นจากพวกเขา

ถ้าคุณมองอย่างใกล้ชิดสูตรนี้เป็นที่ระลึกของทฤษฎีบทพีทาโกรัส อันที่จริงถ้าเราใช้มุมระหว่างขา 90 ค่าของโคไซน์ของมันเป็น 0 เป็นผลให้จะมีเพียงผลรวมของกำลังสองของด้านข้างซึ่งสะท้อนให้เห็นในทฤษฎีบทพีทาโกรัส

โคไซน์ทฤษฎีบท: หลักฐาน

จากการแสดงออกนี้เราอนุมานสูตร AC ² และได้รับ:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * * * * * AB BC * cos <เอบีซี

ดังนั้นเราจะเห็นว่าการแสดงออกตรงกับสูตรข้างต้นพิสูจน์ถึงความจริง เราสามารถพูดได้ว่าทฤษฎีบทโคไซน์พิสูจน์ มันถูกใช้สำหรับทุก ชนิดของรูปสามเหลี่ยม

การใช้งานของ

นอกเหนือไปจากการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ทฤษฎีนี้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในสถาปัตยกรรมและการก่อสร้าง, การคำนวณด้านที่จำเป็นและมุม ด้วยความช่วยเหลือของกำหนดขนาดที่จำเป็นและจำนวนของวัสดุในการก่อสร้างที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้าง แน่นอนที่สุดของกระบวนการที่จำเป็นก่อนส่วนร่วมของมนุษย์โดยตรงและความรู้โดยอัตโนมัติในวันนี้ มีหลายโปรแกรมที่ช่วยให้คุณในการจำลองโครงการดังกล่าวในคอมพิวเตอร์ที่มี การเขียนโปรแกรมของพวกเขาจะดำเนินการยังออกกับกฎหมายทางคณิตศาสตร์คุณสมบัติและสูตร

D